摘要：以人教版四上“平行和垂直”单元为例，分析单元教材中的教学问题，将单元内容以“边的位置关系”和“画垂线”两大模块进行重新架构并设计相应的学习任务和教学活动。同时基于深度学习的理念，教学中采用提供匹配的研究素材、真实的问题情景、“脚手架”式的问题串，以及结构化的教学内容等适当的教学策略，帮助学生从边的位置关系的视角整体感知四边形之间的联系，建立画垂线与画高之间的知识系统，构建知识和思维的结构体系，实现知识和能力的持续发展。
　　关键词：深度学习；单元整合教学；平行和垂直
　　中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1673-8918（2022）52-0070-05
　　目前，深度学习和单元整合教学是小学数学教学与研究重点关注的内容。事实上，当教学目标聚焦于数学思维和数学能力时，教师就会不约而同地想到对教材内容做必要的整合和处理，以便呈现的课程资源更有利于学生数学能力目标的达成。这两者紧密联系，单元整合能促进学生深度学习，而深度学习又往往以单元整合为途径实现，因此完全可以将两者结合起来研究，开展综合性探索。
　　一、 问题的提出
　　人教版四年级上册“平行和垂直”单元编排了平行和垂直、画垂线、点到直线的距离、画四边形、平行四边形的特征及底和高、平行四边形的性质、梯形特征及底和高、四边形之间的关系8个例题的教学。单元中涉及的数学概念较多，较为抽象且有从属关系。比如，“平行四边形和梯形”的概念中，就有“平行”和“四边形”这样的上位概念，但在教学归纳平行四边形的特征中，学生更习惯从“对边相等”“对角相等”进行描述，而对“对边平行”的关注，总是要老师百般引导甚至全盘托出。又如四边形关系的集合图，既有平行四边形和梯形间的平列关系，又有平行四边形、长方形和正方形之间的包含关系，比较复杂，多数学生对集合图仅停留在记忆的层面，难于内化理解。在教学“画垂线”“平行四边形和梯形的高”内容时，教师往往又更关注技能的训练，忽略知识之间的联系和发展，致使学习不够深入，不利于学生对知识的整体理解。
　　从新课程标准来看，本单元的核心目标是要求学生能从边的位置关系进一步了解四边形的特征，以及掌握画垂线（高）的技能。但这是学生第一次从边的位置关系角度来认识四边形，如何帮助学生从大小关系跨越到位置關系的认识，是一个难点。因此，为了突破教学的难点，在不改变教学目标、内容和课时的情况下，笔者尝试将教学顺序做适当的调整，打破原有知识结构中零碎、小步子的局限性，将“平行与垂直”单元化分成“边的位置关系”和“画垂线”两个模块。从模块着手将单元的知识进行结构化的重组，将知识本质相同的教学内容整合，引导学生形成知识和思维的结构化认识。
　　二、 深度学习观下的单元知识整合
　　本单元的模块划分，是基于对核心概念的理解。首先，“边的位置关系”是理解垂直和平行概念、进一步掌握平行四边形和梯形特征以及四边形间关系的关键。该模块分为2课时完成。第1课时，从图形出发，以“两条直线的位置关系”为研究的切入点，研究“平行和垂直”概念，同时为接下来研究平行四边形和梯形打好基础。第2课时依然以边的位置关系为着手点，抓住对边是否平行，有几组对边平行，对四边形进行再认识，厘清之间的关系。其次，“画垂线”是今后画图形的高、画四边形的基础，该模块分3课时完成。第1课时以体验在先、技能在后的思路，更多地从生活实例中感受“画垂线的道理和价值”。第2课时，将点到直线的距离迁移到四边形中顶点到对边的距离，打通高的定义，帮助学生理解画高的本质。第3课时安排画长方形的教学实践，教材中只呈现“画垂线”的方式。在教学实践中，拓宽学生的思路，引导学生用平行线和垂线两种方式去画长方形。这样的教学内容的重组，抓住关键概念与图形建立联系，更清晰地体现知识之间的逻辑关系，经历从知识到思想方法的落地、生长。
　　基于以上分析，笔者对单元知识进行内容调整如下：平行与垂直—平行四边形和梯形的认识（四边形之间的关系）—画垂线—画平行四边形和梯形的高——解决问题（画长方形）（内容见表1）：
　　三、 深度学习观下的单元教学策略
　　深度学习是在教师引导下，学生主动参与到有挑战性的学习任务中，积极参与、体验成功的学习过程。为了实现深度学习教师必须抓住单元教学中的核心问题，设计合理的学习任务，采用合适的教学策略，使学生着眼于对所学知识的整体理解，形成可迁移的解决问题的策略，实现对知识的深度理解。
　　现就部分课时的重要环节和材料使用做如下说明：
　　（一）选择与学生认识匹配的材料进行探究
　　“平行和垂直”是同一平面中两种特殊的位置关系。在以往的教学中，老师大多是引导学生在白纸上任意画两条直线，再进行分类。这样学生的作品比较随意，是否真的平行与垂直很难说清楚，在后续的分类中，教师也需要多番引导，实效不佳。而如果从图形出发，在图形中寻找边所在直线就方便多了。平行、垂直、相交的情况都有，放在格子图中，也方便讨论平行中“永不相交”的情况。此外，“两线位置关系”的研究，也可为今后更好地认识图形打基础。因此，直接将图形作为研究“两线的位置关系”的材料，对图形进行再认识，更符合学生的认识心理。于是，在“平行和垂直”一课中，笔者给学生提供了两份学习材料。
　　材料一：出示梯形（图1），将4条边所在的直线标上字母，请学生说任意两条直线的位置关系。
　　借助学习材料，学生思考以下两个问题：
　　讨论1：相交的直线的特点是什么？直线c和直线d相交吗？
　　讨论2：不相交的两条直线有什么特点？（借助想象，尺子，方格图）
　　再补充其他常见的图形，如长方形、平行四边形继续研究相交和不相交的位置特点，在充分感知中，总结平行的概念。
　　材料二：出示一组平行线，动态演示其中一条直线的旋转过程。