［摘要］学生学习知识的两个基础：一是记忆，二是理解。思维导图的图形化、可视化、精简化特征，有利于学生快速记忆重要知识，有效地运用思维导图不仅可以提高学生的思维水平，培养学生的思维能力。

［关键词］初中数学；思维导图；解题能力

思维导图受广大教师欢迎，是因为它能够帮助学生解决学习的难题。学生学习知识，要做到两方面：一是记忆，二是理解。思维导图图形化、可视化、精简化的特征，能帮助学生快速记忆重要知识。有效地运用思维导图可以提高学生的思维水平，培养学生的思维能力。

一、建立知识框架，对基础知识进行系统化复习

现以北师大版九年级上册第一章《特殊四边形》和九年级下册第一章《三角函数》为例，介绍如何将思维导图运用到这一章的复习中去的。

（一）手绘思维导图，零碎知识建联系

按照老套的方法，老师先带着学生翻课本口头说下本章的知识点，或者老师利用PPT将所有知识点罗列出来，放给学生看，然后就是做题、讲题。在复习时先复习整章的知识点很有必要，但以上的复习效果并不好，原因有二：一是站在学生的角度看，学生并不能获得深刻的记忆，知识点之间的关系不明确，很散，没有一根线将知识点串起来；二是这一过程不是学生主动获取的。

在这一环节，学生自己画出的思维导图呈树状发散，人类记忆力的特点就是树状发散，思维导图正好与人的思维方式相吻合。学生在自己绘制的过程中，获取的知识点是主动的，并且还要思考这些知识点如何罗列、从属关系等，可以达到将整章书的知识点以树状形式联系起来，思路清晰，从而引导学生站在一个较高的角度整体了解本章内容，帮助学生在运用这些知识点时思路会更清晰，理解会更明白，很容易提高复习效率。

例如《特殊平行四边形》知识点手绘思维导图见图1。

这幅思维导图，将平行四边形和菱形、矩形联系起来，然后菱形和矩形分别从性质和判定出发树状发散，性质和判定又从边、角、对角线出发树状发散，最后正方形分别与菱形和矩形联系起来，正方形同样以性质和判定出发树状发散，整个图就像一棵树，但很清晰，一目了然，胸有成章，符合人的大脑思维，方便记忆和收集，到考前还可以拿出来看看，马上可以勾起鲜明的记忆。

（二）信息技术助力，提高课堂效率

又如复习《三角函数》时，用电脑制作思维导图，师生一起思考，学生说图的内容，老师制作思维导图，遇到问题，学生会自主合作交流，老师实时参与点拨，这样经过师生共同制作的思维导图会更有吸引力（如下图2），学生会获得成就感，把大脑的思维用一张颜色丰富的、看得见的图表达出来，赏心悦目，这样的复习会更吸引学生的注意力，引起学生的兴趣。

二、建立思维模式，提高解题能力

（一）利用思维导图，探求解题思路

解题思路的训练是教学的难点。学生掌握了基本知识，不一定会综合运用，采用思维导图可以让学生顺利地用基本知识解决综合问题。下面以一道几何题来介绍如何指导学生用思维导图分析题目。

例2：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=       ，AE⊥BD于点E，则OE的长为            .

由上思维导图3分析可知，求OE的方法有三种，其中利用勾股定理和三角函数这两种方法中都遇到要求AO，AE，是相同的，另一种方法是求“一边一角”，刚好在已知条件里有一个60°的特殊角在直角三角形AOE中，那么“一边”可以是OA或AE，也即最终解决的入口就是求AE或AO，再结合已知AB的长，AB与AE在一个直角三角形中，又结合条件AO=BO和60°的特殊角，不难得到∠ABE=30°，在Rt△ABE中求出AE，问题就迎刃而解了。

当我们利用思维导图将方法和条件写出来后，看着这张图，学生的思路是很清晰的，很快就得到解法，哪个方法可行、哪个方法不行在思维导图中一目了然。显然，这种方法比从条件出发、毫无头绪的思考要好得多，这就是思维导图的作用，它可以更快梳理清楚逻辑和思路，提高分析能力和决策能力。

（二）利用思维导图，捋顺书写解题过程

课堂上，经过师生共同探讨，知道了一道题的解题思路，并不意味着学生就会很顺利地把解答过程书写下来，往往写出来的有不少错误，所以会讲思路不一定会写好过程，这是多数学生存在的一个通病——“会说不会写”。在考试中，是要看解题过程的，所以有必要让学生学会如何顺利正确地写出解题过程。

前面已经利用了思维导图展示了解题思路，思维导图中展示了所有的条件和方法，也分析出了在已知条件下哪种方法有用，那么就沿着思维导图“逆向”走。在上题中，已经确定了在Rt△AOE中，知道“一角”，利用三角函数还缺“一边”，这缺的“一边”经过分析是AE，AE在Rt△ABE中求出来，问题就解决了。所以整理以上解题思路的思维导图，可以得到如下的书写过程的思维导图4：

以上思维导图与前面运用的思维导图有所区别，前面运用的思维导图是发散式的，像一棵树，一个主干，长出树枝，树枝再长树枝，不断分散出去。而这里的思维导图是“逆向”的，是从条件出发，直达解决问题。笔者认为思维导图的应用不能固化，可以将思维导图进行变式，变式的思维导图可以在数学教学中发挥不同的作用，提高思维导图的应用价值。

总之，“千言万语不及一张图”，思维导图是一种很有价值的帮助思考的工具。对于老师，可以增加课堂趣味性，提高学生的思维水平；对于学生，可以培养自主学习能力，增强学生的理解能力。教师让学生在思维导图的引领下，有条理地学习，实现“双减”下的减负增效，操作形式简单却又很有效果。因此，思维导图对初中的数学教学有着重要意义，对广大师生的教学和学习具有非常高的利用价值。

参考文献

[1]陆瑛.初中数学渗透“思维导图”的策略[J].数学大世界（上旬），2018（11）：33.

[2]张锋.思维导图在初中数学中考复习中的应用探讨[J].学周刊，2021（13）：15-16.

[3]张雪娟.“思维导图”在中学数学结题中的应用[J].数学学习与研究，2017（4）：144.