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例谈思维导图在初中数学教学中的应用

作者:郑丹丹 字数:2504  点击:

[摘要]学生学习知识的两个基础:一是记忆,二是理解。思维导图的图形化、可视化、精简化特征,有利于学生快速记忆重要知识,有效地运用思维导图不仅可以提高学生的思维水平,培养学生的思维能力。

[关键词]初中数学;思维导图;解题能力

思维导图受广大教师欢迎,是因为它能够帮助学生解决学习的难题。学生学习知识,要做到两方面:一是记忆,二是理解。思维导图图形化、可视化、精简化的特征,能帮助学生快速记忆重要知识。有效地运用思维导图可以提高学生的思维水平,培养学生的思维能力。

一、建立知识框架,对基础知识进行系统化复习

现以北师大版九年级上册第一章《特殊四边形》和九年级下册第一章《三角函数》为例,介绍如何将思维导图运用到这一章的复习中去的。

(一)手绘思维导图,零碎知识建联系

按照老套的方法,老师先带着学生翻课本口头说下本章的知识点,或者老师利用PPT将所有知识点罗列出来,放给学生看,然后就是做题、讲题。在复习时先复习整章的知识点很有必要,但以上的复习效果并不好,原因有二:一是站在学生的角度看,学生并不能获得深刻的记忆,知识点之间的关系不明确,很散,没有一根线将知识点串起来;二是这一过程不是学生主动获取的。

在这一环节,学生自己画出的思维导图呈树状发散,人类记忆力的特点就是树状发散,思维导图正好与人的思维方式相吻合。学生在自己绘制的过程中,获取的知识点是主动的,并且还要思考这些知识点如何罗列、从属关系等,可以达到将整章书的知识点以树状形式联系起来,思路清晰,从而引导学生站在一个较高的角度整体了解本章内容,帮助学生在运用这些知识点时思路会更清晰,理解会更明白,很容易提高复习效率。

例如《特殊平行四边形》知识点手绘思维导图见图1。

这幅思维导图,将平行四边形和菱形、矩形联系起来,然后菱形和矩形分别从性质和判定出发树状发散,性质和判定又从边、角、对角线出发树状发散,最后正方形分别与菱形和矩形联系起来,正方形同样以性质和判定出发树状发散,整个图就像一棵树,但很清晰,一目了然,胸有成章,符合人的大脑思维,方便记忆和收集,到考前还可以拿出来看看,马上可以勾起鲜明的记忆。

(二)信息技术助力,提高课堂效率

又如复习《三角函数》时,用电脑制作思维导图,师生一起思考,学生说图的内容,老师制作思维导图,遇到问题,学生会自主合作交流,老师实时参与点拨,这样经过师生共同制作的思维导图会更有吸引力(如下图2),学生会获得成就感,把大脑的思维用一张颜色丰富的、看得见的图表达出来,赏心悦目,这样的复习会更吸引学生的注意力,引起学生的兴趣。

二、建立思维模式,提高解题能力

(一)利用思维导图,探求解题思路

解题思路的训练是教学的难点。学生掌握了基本知识,不一定会综合运用,采用思维导图可以让学生顺利地用基本知识解决综合问题。下面以一道几何题来介绍如何指导学生用思维导图分析题目。

例2:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOD=60°,AB=       ,AE⊥BD于点E,则OE的长为            .

由上思维导图3分析可知,求OE的方法有三种,其中利用勾股定理和三角函数这两种方法中都遇到要求AO,AE,是相同的,另一种方法是求“一边一角”,刚好在已知条件里有一个60°的特殊角在直角三角形AOE中,那么“一边”可以是OA或AE,也即最终解决的入口就是求AE或AO,再结合已知AB的长,AB与AE在一个直角三角形中,又结合条件AO=BO和60°的特殊角,不难得到∠ABE=30°,在Rt△ABE中求出AE,问题就迎刃而解了。

当我们利用思维导图将方法和条件写出来后,看着这张图,学生的思路是很清晰的,很快就得到解法,哪个方法可行、哪个方法不行在思维导图中一目了然。显然,这种方法比从条件出发、毫无头绪的思考要好得多,这就是思维导图的作用,它可以更快梳理清楚逻辑和思路,提高分析能力和决策能力。

(二)利用思维导图,捋顺书写解题过程

课堂上,经过师生共同探讨,知道了一道题的解题思路,并不意味着学生就会很顺利地把解答过程书写下来,往往写出来的有不少错误,所以会讲思路不一定会写好过程,这是多数学生存在的一个通病——“会说不会写”。在考试中,是要看解题过程的,所以有必要让学生学会如何顺利正确地写出解题过程。

前面已经利用了思维导图展示了解题思路,思维导图中展示了所有的条件和方法,也分析出了在已知条件下哪种方法有用,那么就沿着思维导图“逆向”走。在上题中,已经确定了在Rt△AOE中,知道“一角”,利用三角函数还缺“一边”,这缺的“一边”经过分析是AE,AE在Rt△ABE中求出来,问题就解决了。所以整理以上解题思路的思维导图,可以得到如下的书写过程的思维导图4:

以上思维导图与前面运用的思维导图有所区别,前面运用的思维导图是发散式的,像一棵树,一个主干,长出树枝,树枝再长树枝,不断分散出去。而这里的思维导图是“逆向”的,是从条件出发,直达解决问题。笔者认为思维导图的应用不能固化,可以将思维导图进行变式,变式的思维导图可以在数学教学中发挥不同的作用,提高思维导图的应用价值。

总之,“千言万语不及一张图”,思维导图是一种很有价值的帮助思考的工具。对于老师,可以增加课堂趣味性,提高学生的思维水平;对于学生,可以培养自主学习能力,增强学生的理解能力。教师让学生在思维导图的引领下,有条理地学习,实现“双减”下的减负增效,操作形式简单却又很有效果。因此,思维导图对初中的数学教学有着重要意义,对广大师生的教学和学习具有非常高的利用价值。

参考文献

[1]陆瑛.初中数学渗透“思维导图”的策略[J].数学大世界(上旬),2018(11):33.

[2]张锋.思维导图在初中数学中考复习中的应用探讨[J].学周刊,2021(13):15-16.

[3]张雪娟.“思维导图”在中学数学结题中的应用[J].数学学习与研究,2017(4):144.


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