【摘要】一图胜千字，一图解千题。“画图”是人类文明进化过程中最远古、最直观的语言，数学教师都知道，它易读、易懂的特点有利于小学数学学习。教师们都非常重视画图工具在教学中的运用，但细细品味，有的画图恰到好处、引发学生深度思考；有的画图与数学核心问题没关系，缺乏“图”的价值。

【关键词】“画图”；思维教学；可视化

“双减”政策下，新一轮课改重心应回归到对教学本质的叩问——数学教学的本质就是思维的教学。但数学是抽象的，小学生的思维过程是隐性的。数学学习活动中要让学习真实发生，让思维流淌变得可视化，就要改变仍然存在的讲讲练练、盲目刷题的教学现状。如何让“动手画”服务于“思考”？

一、画图，要让思维穿上小马甲

言即思维，其实“图”就像思维的小马甲。它能让数学思维外显出来，就像马路上的交警叔叔、学校门前的家长义工、打扫街道的环卫工人，穿上小马甲，就能一目了然。在数学学习过程中，让不同阶段孩子以其独特的视角和方式为数学穿上了小马甲，使思维变得可视化，如：动作表达。如低年级孩子掰手指数数；低年级孩子数小棒、摆圆片、拨珠子等表达数量关系；如中高年级孩子开始离开实物，用画图（或图形）表示数量关系等。

二、画图，让思维搭上“脚手架”

人们徒步登山，有了手杖会更省力；工地建高楼，搭上棚架会更方便；学生学习数学，鼓励他们画图作为思维的支架辅助数学学习，让思维变得可视化：

（一）画概念图

就是利用示意图表达数学概念的本质特征。如四年级“认识负数”，对于“北京最高气温5摄氏度，最低气温零下2摄氏度”学生根据生活经验可能会画出图1、图2。通过画图，学生形象地呈现了对“0度”以上、“0度”以下的感知，从而理解正负数的本质特征：意义相反。

小学生的画图有独特的观察视角、独特的表达方式、独特的笔触和色彩，画图就是小孩的天性，学生把文字画进图里，让思维一目了然。

（二）画格子图

就是以小正方形为单位，直观呈现数学思维的工具。如五年级上册“成长的脚印”，对于不规则图形的面积计算，一般采用格子图来计量和比较。

（三）画线段图

它用线段表示问题的数量关系，帮助学生理解信息、分析问题。如在六上“分数混合运算”，学生对于题中“增加”的理解有较大困难。学生用画图的方式表示它的意义，

→小组交流→分析错因→认知冲突→理解数量关系，学生画线段图的过程，就是把信息从抽象文字直观演示出来的过程。

（四）画解题路径图

如（六年级下册）“一个圆柱形烧杯装有水，量得底面d=10cm，h=10cm。笑笑往烧杯里慢慢倒入水，使水面高度刚好是8cm，淘气将一块石头慢慢放入水里，使杯中的水完全浸没石头。这时量得水面高度正好是9cm。这块石头的体积是多少？” 这么多信息，好多步骤，怎么办？引导学生边读题边画图，将信息逐一画出对应的图来，题目读完了，图也就画好了。学生此时觉得这道题变得更清晰。

三、让“画图”与“数学”有效地融合在学习过程中

如果你要问数学教师“数学学习中画图重不重要？”，“重要！非常重要！”但是在教学中，“把数学画出来”往往事与愿违。孩子们就是不画！觉得很难画！懒得画！经过多年观察与反思，孩子不愿“画出数学”，可能有以下原因：一是读不懂题目的信息，画不出来；二是读懂题目了，但觉得没有必要“画”……因此，在教学过程中，可以从以下几方面尝试：

（一）画图，应让学生一画就懂

面对较复杂的问题，学生不一定能理解题意、解决问题，但是“画”出的示意图，学生却能看得懂、一目了然。在学生学习过程中，教师创造画的氛围，帮助学生实现从直观到抽象，使学习充满生命力。因此低年级时要感受画图表达的有趣；高年级则要充分感受画图分析的技巧，使他们从“看到”到“明白”到“会画”再到“随心画”。

（二）画图，应放在思维瓶颈处

在小学阶段，学生由于知识不够用、遇到难题转不过弯、概念特征模糊等原因造成知识瓶颈，此时应鼓励学生亲历做一做、画一画，直观感受。如四下“三角形的认识”，鼓励学生画出不同的三角形，使其深刻认识到三角形角的特征。

（三）画图，应用在思维连接处

当前我们使用的小学数学教材（北师大版）均以单元形式呈现，教材的编排都在原有知识和生活经验基础上进行的，难点分散，便于学生纵横联系。

数除法的意义，摸索分数除法的计算方法（转化成分数乘法），还帮助学生理解数学，把未知转化成已知，把复杂的数学问题变得更简单、形象。

（四）画图，应放在思维抽象处

《课程标准》将几何直观作为十大核心关键词之一，提倡借助图形描述和分析问题。就是把相对抽象的思考“图形化”。如六年级下册“圆柱与圆锥”单元复习，学生学完一整个单元，以思维导图的形式整理所学知识，形成整体认知，立体而富有层次地展现内容，使抽象的知识变得鲜活起来。

法国数学家笛卡尔说：没有任何东西会比几何图形更能简单直接地引入脑海。“把数学画出来”，就是让每个学生的思考变得与众不同，个性张扬，让每个学生的思考呈现在画图中，让思维可见。

参考文献：

[1]《数学课程标准（2011版）》，[S].2012年1月第1次印刷;

[2]刘善娜·《小学画数学教学实践手册》，[M].2020年11月第5次印刷;

[3]孙晓·《让学生的思维在小学数学课堂教学中的“可视化”》，[J].亚太教育.