［摘要］小学数学“教、学、评”一体化是新课标改革的重点。以六年级上册《圆的周长》基于新课标进行“三环四步”课堂教学，结合小学数学课堂实践，以学习结果为出发点，精准化教学目标；以评价前置为创新点，具身化教学活动；以反思修正为能力点，动态化课程设计，有助于发展学生的数学核心素养。

［关键词］小学数学；课程标准；三环四步；教学评一体化

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出落实“立德树人根本任务”的学科路径，特别提出要注重实现“教—学—评”一体化，解决“教什么”“学什么”“会什么”三个方面的问题。充分说明，小学数学新课标中“教学评”一体化与我校“三环四步”课堂模式吻合，而小学数学“三环四步”教学模式的三环主要是让学生去自主学习、交流展示、巩固提升，课前让学生独学，在课堂上让师生导学、让生生互学，并检测学生所学知识与能力。也就是以“预习导航—合作探究—归纳积累—检测反馈”的教学模式，激活学生思维，培养学生的数学核心素养。

下面以北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》为例，展示“小学数学‘三环四步’教学模式”的实施策略。

一、预习导航，激疑启思，以学习结果为出发点，精准化教学目标

《义务教育数学课程标准（2022年版）》倡导：预习是学习的个体一种独立的探索活动。学生凭借已有的知识、生活经验和学习方法，自主探索，从而激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心，促进学生的发展。而在“预习导航”阶段，教师要重点检查学生的预习情况，梳理问题，找准教学起点，为后续教学活动“导航”。在“预习导航”之前，教师还有一项重要的工作——设计预习导航单，也就是本文中所探究的前置学习任务设计。前置学习任务的有效设计可促使教学流程整体推进，也可提高课堂上小组合作学习的效率。

1.揭示课题

师：今天，何老师举行赛车比赛，有2辆大小不同车轮，你想选哪辆？

生：选择车轮的大，圆形车轮滚动一圈的长度比较长，圆的周长大。

师：那什么是圆的周长？哪位同学上台指一指。

生：围成圆一周的长度叫圆的周长。

师：今天这节课我们就一起来学习圆的周长。（板书课题：圆的周长）

2.交流汇报

①组内交流：4人小组交流在预习的过程中的收获和疑问。

师：请同学们拿出“预习导航”，小组交流分享一下你的预习收获吧。

②全班汇报：汇报自己通过预习知道了什么。

师：哪个小组愿意来分享呢？

生：汇报自己的预习所得。

3.聚焦核心问题

师：汇报得非常好，看来大家收获不小。预习还有什么疑惑吗？

生1：圆的周长与直径或半径有什么关系？

生2：是什么？

生3：圆有2种计算周长的方法，它们之间有什么相同与不同？

生4：学习圆的周长在生活中有什么用呢？

……

通过预习导航，找准学生学习的起点，聚焦需要导学的“问题”。在这一环节，学生基于课前的独立思考，提出疑问，他们获得的不仅仅是知识，更是提出问题的能力，这正是数学教育的育人价值所在。

二、合作探究，释疑解惑，以评价前置为创新点，具身化教学活动

核心问题，引领学生深度探究。《义务教育数学课程标准（2022年版）》倡导教学要在真实情境中提出能引发学生思考的数学问题，也可以引导学生提出合理的问题。鼓励学生通过前置学习，提出自己的疑惑，课堂上再一起凝练成为核心问题，这一做法，契合了新课程标准的理念。同时，教育学家波利亚曾提出：学习任何新知识的最佳途径是学生自己发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在规律和联系。

1.测量圆周长的方法

（1）提问：你知道了什么是圆的周长，还想知道什么？

我们先研究怎样测量圆的周长，请同学们分组讨论一下。把你们讨论的结果向大家汇报一下？学生边回答边演示。

（2）最后微课演示绕绳法和滚动法测量圆的周长。

提问：这两个方法有什么共同点？

生：共同点是圆的周长转化为直线，就是化曲为直。

【对比教学】相对传统教学，而微课演示测量圆的周长，可操作行强，更直观，通俗易懂。

2.认识圆周率

（1）探讨圆的周长与直径的关系。

①认识圆的周长，动手操作感知圆越大它的周长也越长。

②小组合作探究：圆的周长跟直径什么有关系？

思考：既然圆周长与他的直径有关，那么，有谁知道圆的周长与它直径有怎样的关系呢？

生：圆周长是它直径的3倍、3.14倍，圆周率等。（副板书：3倍、3.14倍、3.1415926、圆周率）

追问：你们是怎么知道的？（书上看到的，课外老师教的）

【思考：本环节，教师并没有急于让学生测量出圆的直径和计算周长与直径的比值，而是对教材进行了再创造，先解决统一圆形周长的数据分析，感悟误差的存在，为后续研究圆周率时，打破“只要将测量圆的周长和直径相除，就一定会得到3.1415926……”的错误认识埋下伏笔。继而，围绕“圆的周长与什么有关”这一话题展开，这样的加工，更能凸显知识的本质，明确后续研究方向，更具有挑战性，更符合教学的逻辑顺序和学生的认知心理，有利于数学思维的发展。通过提问、数据分析、动态演示，唤醒并强化这一知识经验，使学生达成共识——圆的周长与它的直径有关。】

③微课演示，证明圆的周长是直径的3倍多一些。

（2）微课揭示圆周率π的概念。

任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称圆周率。谁能说一说什么叫圆周率？圆周率一般用π表示。（指导读写π。）

3.推导圆周长的计算公式

根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？

学生推导圆周长计算公式：c=πd；c=2πr。

要求圆的周长，你必须知道什么？（直径或半径）

【设计意图：本设计通过学习自主的“探究—发现”，进一步理解周长与直径的关系，理解圆周率的意义。通过问题的层层深入，圆的周长公式就推导而出。】

4.运用公式计算

（1）求下面各圆的周长，只列式不计算。

课件演示：由第一个圆逐渐变大，分别出示第二个、第三个，提问：怎样求这个圆的周长？（生答需测量出这个圆的直径或半径，师给出直径70厘米，学生计算它的周长。）

（2）出示例1。

①在学生读题后提问：求车轮滚动一周的周长是多少米，实际上就是求什么？计算这道题应注意什么？

②学生尝试练习，反馈评价。

③提问：如果告诉你的不是这车轮的直径而是半径，该怎样解答？

（3）看书质疑。

小组合作探究，解决核心问题，分别圆的周长与直径的关系和圆周长应用两个方面，在问题解决过程中，学生自主操作、尝试、交流、讨论、质疑，教师将问的权利给学生，把讲和写的机会给学生，把做的过程给学生，为学生自主地、创造性地开展学习提供了时间和空间保障，彻底改变“灌输注入式”的传统教学模式，并借助动态操作、数形结合、语言表征等方式实现了对圆周长计算方法的深度理解。

三、归纳积累，总结提升，以反思修正为能力点，动态化课程设计

通过预习导航聚焦于核心问题，接下来我们合作探究解决了问题。相信大家的收获满满，请把你们的收获写出来吧。

1.学生独立在练习本上写收获；2.小组分享自己的收获；3.全班分享自己的收获，并进行互评。

归纳积累，总结提升，有效利用课堂的最后几分钟，让学生书写收获。然后借助板书清晰地再现问题解决的全过程，建立学习模型，既培养了学生的反思习惯，又积累了学习经验，更提高了学生归纳积累的能力。

四、检测反馈，巩固提升，不同学生得到不同的发展

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调：核心素养主要在于培养学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。因此，通过联系生活中与圆相关的实例，让学生感悟数学知识与现实生活的一致性，思考数学现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值，形成数学的好奇心与想象力，主动参与数学的探究活动，发展创新意识。

1.基础题

（1）公园修了一个圆花坛直径4米。这个花坛的周长是多少米？

（2）一个圆形花园的半径是50米，爷爷每天锻炼身体都绕着跑一圈，这一圈多少米？

2.变式题

笑笑绕圆形花坛边缘走一周，走了62.8m，这个花坛直径是多少米？

3.拓展题

淘气想围一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径是6m，需要多长的篱笆？

（1）画一画：可以怎样围？

（2）算一算：需要多长的篱笆？

【设计意图】练习设计层层递进，不仅巩固基础知识，同时把数学问题还原到生活中，通过解决生活中的问题，培养学生根据实际情况灵活解决问题的能力，环环相扣的问题情境不断激发学生的学习需求，让学生始终保持学习积极性。

综上所述，在当下全面落实“双减”的大背景下，我们的课堂既要想方设法把学生的学习负担降下来，又要提升学生的综合素养，坚持基于新课标下的小学数学“三环四步”教学，真正实现提效增质，让数学课堂落地开花。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.l义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]张浩，祝启程，李远蓉. 新课程理念下的“三环四步”化学教学模式及其实践[C]//中国化学会.中国化学会第28届学术年会第16分会场摘要集.[出版者不详]，2012：12.