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浅谈数学公式在井下放线时的应用

作者:杨海安 字数:1520  点击:

摘 要:测量放线的过程中就包含着数学公式的应用,而掌握一些数学公式更是可以帮助解决井下应急放线的特殊情况。

关键词:井下放线;数学公式;应急情况

1 概述

在上学期间,相信大家都学过很多的数学公式。但是大部分人都认为在工作中根本用不到数学公式,其实不然,只要我们学会灵活应用,数学公式还是可以帮我们解决一些紧急情况的,特别是你身边没有计算器时。下面就结合我们建井处的具体情况,针对井下放线谈一下它们的用处。

井下放线具有他自己的特点,,井下空间小、东西多、通视条件不好、灵活性小,特别是耙装机等大件的移动,会将原本通视的导线从中隔断;或者由于地压大造成原来的导线点和中线点突然发生位移不可用。以下就说说我在夹河项目部的一次应用。

2 在井下的应急应用

夹河项目部施工的徐矿集团夹河新进风井南巷由于地压大、岩石破碎。一次我和同事带经纬仪下去放线,需要将巷道中线向前跟一组,本来只要架好仪器、后视、打个倒镜即可,所以下井的时候只带了铅笔和纸,没有带计算器。下井以后发现南巷的中线由于顶板来压,已经不能用了。因此中线只能从后面的地方重新往前放,但是耙装机已经进入南巷(中线需放在耙装机前),从后面已经看不到南巷扶棚处的顶板,只有绕开耙装机放个偏线进去。

在耙装机后面有A、B两个点,由于B点离耙装机后太近,在此点架仪器的话会造成短边,严重影响精度,所以只能在点A架仪器。

在点A架仪器,后点B ,前视点C,测得∠A=2°51′20″,用钢尺量得边AC=29.147m。想放出偏中,只需在点C架仪器后视点A,拨角177°08′40″即可。

但是,放出偏中以后还要算出偏中到原来中线的距离a和C点沿中线方向到A点的距离L。根据三角公式我们很明显知道,a=AC×sinA=29.147×sin2°51′20″。由于我们没有带计算器,所以偏中值只能手算求得。根据微分求近似值,我们知道在角度小于5°时,可以取sinx=x,这里x是弧度,x=2°51′20″÷180°×3.14,由此可以求得a=1.452m。此时我们再求L的数值

到这一步,就要说说利用数学公式计算开平方了,开平可以利用微分求近似值,这里的x就是相对于1来说比较小,开平方n=2。因此有

其实我们还可以利用手算开平方公式算出。开平方时,要两位数两位数的往下借位,整数部分要从后两位数两位数的往前数,小数部分的小数个数如果不是偶数,则在后面补零,使其为偶数个。手算如下。

由于-4996相对于58224已经很小了,所以=29.114。

由上面可以看出两种开平方的办法算出的值相差2mm,这对于控制迎头进尺来说,精度已经足够了。具体点的坐标可以上井以后用计算器得出精确值。用计算器可以算得L=29.111m,a=1.452m。

如果迎头急需用线的话,学会这些公式你可以及时算出需要的数据,不需上井拿计算器,这样就不会影响生产时间。其实手算开平方公式,还可以应用到大断面巷道迎头找线,大断面巷道排矸时一般台阶高度小于起拱线,找不出拱部圆心,此时就要利用弦线法找线,利用手算开平方公式可以简单的计算出每段弦线的长度。

数学公式在工作中的应用还有很多例子,在这里我就不一一列举了。灵活运用学过的数学公式,就可以给我们的工作带来意想不到的方便。

3 注意事项

在计算公式中的近似取值,要尽量符合数学公式的要求,这样才能得到较高的精度,测量工作需要严谨的态度和细心的计算。

参考文献

[1]同济大学教学研究室,高等数学。上海:同济大学出版社,2010.


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