摘要：数学思想方法在小学数学正常教学中的运用，以及以后的研究都具有深远的意义。学习数学不仅是学习教科书的基本知识，而且是掌握准确的思维方法，数学精髓的学习，促进学生更好地理解数学知识，学生数学概念的加强，良好思维本质的形成，同时也为更深层次的学习莫定了良好的基础。通过知识形成过程的突出，反思学习的动态过程，强调知识的整合和泛化，解决生活中的数学问题，完善数学思维等教学策略逐渐渗透到教学中的数学思想和方法，引导学生形成适合自己思维习惯的数学思想方法。

关键词：数学思想方法；小学数学教学；渗透数学思想方法；数学思维

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2018）04-0097-02

1.引言

1.1 数学思想方法的概念

数学教学主要包括基础课本知识的传授以及数学数学解题方法的讲解，数学思想即是在基础知识上总结归纳出来的数学观点，同时，也是支持现实生活中解决问题的观念，它以发现数学问题、思考数学问题、解决数学问题为指导思想。数学的教学无外乎就是采用各种数学上的方式及途径通过实际生活中的问题转化为基本的数学思考进而从数学教学的角度来解决问题。这种教学方法和教学思想都是基于课本中的基础知识为切入点，来培养学生的数学能力。

1.2 数学思想方法必须在小学数学教学中渗透的重要性

小学数学教科书是数学教学的显性知识体系。我们在教科书中看到的许多重要的公式和规则，都是已经归纳好的优美的结论，而许多解的例子只能看到巧妙的处理和最优的结论，没有可以通过特殊例子观察、测试、分析、总结、抽象或摸索的心理过程。是以，数学思想方法是数学教学的隐性知识体系。小学数学教学应包括显性和隐性知识的教学。如果教师遵循传统的教学过程，把结论直接告诉学生，先讲概念和公式，然后直接进行大量的练习，通过做题来巩固所学的知识，这只是遵循教科书的编排上课，即使老师讲得再透彻，学生做题做得再好，虽然掌握了解决问题的类型和方法，但以这种方式训练的学生只能是知识型的、记忆型的，完全偏离数学教育的目标。

2.渗透在教学中的不同的数学思想方法

2.1 分类

在小学数学中，尤其是在低年级的数学教科书中，分类的思想方法被广泛使用。这种方法主要是指识别同一类或同一类特征或同一属性。如果遇到复杂的数学对象，应用分类的数学方法可以较快的将复杂问题简便化，既能较快的解决问题，又能加深学生对知识的理解。比如，学习基础平面图形的时候，根据相应的分类标准可以分为圆形、三角形、矩形、正方形等，根据各个角的度数三角形中进一步又分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，甚至锐角三角形中更进一步又可分为一般锐角三角形及等边三角形。如果这些分类的思想方法能够被学生们快速准确地掌握，就能解决这一类型的问题。

2.2 转化

马克思主义哲学告诉我们看待问题时应该用联系、发展、运动的观点，既要看到事物的表面又能看到事物的本质，有些问题是表面上的“纸老虎”。这似乎很复杂，也很难解决。事实上，我们可以用辩证的眼光来看，先把它变成一个简单的问题，然后再解决这个问题。转化的思想即是通过复杂问题的表面或本质将其与简单的能解决的问题联系起来，运用数学方法将复杂问题转化为简单的问题，进而得到解决。因此，转换的思想方法是基于具体的数学知识和事物的哲学观点，它将哲学上的“矛盾可以在一定条件下转化”转化为数学上的“辩证思维”。

2.3 数形结合

由于小学生的思维能力还不能进行填密的逻辑思考，只能借助形象的图形或图表层层深入帮助他们理解知识，所以数形结合的思想就巧妙地解决了这个问题。数形结合的思想方法将图像这一具体形象与逻辑思维结合起来，实现了形的“具体”与数的“具体”的互补。一方面可以通过直观的图像将抽象的数学概念与逻辑思维表达出来，小学的数学题目大多可以借助图形直观的得出答案；另一方面，将图像上传递的信息或特征转化为具有代数特征的数学问题，有助于解决问题。

在小学数学教学中，运用数字、形式、思想和方法的结合体现在：一是数学概念、计算规则、算理等数学知识可以用相应的几何图形来表示，学生对知识的理解会更加深刻和清晰，例如，在图1中，学生更容易理解x的算理和算法。二是数学问题中的信息和数量关系也可以用几何图形来表示，特别是我们经常用到的线段图就是一种非常好的数学方法，能够帮助学生更快更好地找到各个数量之间的关系，从而解决问题。例如，“甲和乙骑摩托车从相距30公里的两地在同一时间相对而行（乙的速度比甲慢），30分钟后，他们在离中点3公里的距离相遇。每分钟甲乙两人各走几公里？”对于这样的问题，看题目数量关系好像很复杂，但用图2来表示一目了然，马上就能列出算式进行解答了。三是几何图形中的性质、特征和关系用数学模型来表达，简化复杂的问题，让学生精细准确地把握好几何中的问题，例如，对象的位置可以使用数对来表示。将矩形的特征归纳为两组相对边，四个角均为直角（90°）。S=（1/2）ah用来表示三角形的面积与底、高的关系，也反映了三角形与平行四边形的关系。

2.4 归纳

归纳即通过对特殊的、典型的数学问题的分析，将表面的、不重要的因素舍去，发现问题的本质，通过研究分析，找出适合于这类问题的一般解决办法。从数学思维的概念定义和数学方法来看，归纳的思想方法既是数学思维方法，又是数学思想方法。我们在教学中常常说一般到特殊就是指具体问题具体分析，注重于问题的运用，而特殊到一般即是运用归纳的方法，从特殊问题中概括出一般的解决方案。归纳理论分为完全归纳即不完全归纳，由于小学生的思维尚未充分发展，能力有限，不完全归纳法在小学数学中的应用更为广泛。

3.数学思想方法得到有效渗透的教学策略

3.1 知识形成过程的突出，数学思想方法的实现

教学的内容主要是依靠教学思想和方法来解决数学问题，数学知识的传授离不开数学思想和数学方法，如果我们想解决一个数学问题，我们只能通过数学思想的理论知识，然后结合数学方法的实践，在运用数学思维方法的过程中，产生相应的数学知识。数学知识离不开数学思维和方法，数学思维和方法也离不开数学知识。数学思想及方法两者虽说有区别，但是在进行数学教学时，一般不能将两者分开来解决问题，特别是在小学教学中，学生没有很强的思维能力，所以我们必须结合数学思想和数学方法来教学。

3.2 动态学习过程的反思，数学思想方法的阐明

在学习时不可避免的会遇到各种各样的不会解决的困难，如果就在碰到问题时弄懂了疑惑，课后不反思，那学习的效率会大打折扣。据研究统计，经常反思自己一段时间的学习、工作，比如学生时代的“纠错本”，老师试卷评点等都是帮助学生进行反思的最好途径。反思是一种高级的认知活动，第一次遇到新类型的题目时，你可能用的是比较复杂的方法，但当你后来经过了更深入的学习，对这一类型题目进行总结概括和反思，思维能力得到相应的提升，再来做类似的题目时你就会有更多更好的解决方法。在这个时候，不仅你的思维能力大大开阔，辩证思维能力也有很大的进步。

3.3 知识整合归纳的注重，数学思想方法的总结

由于小学生大脑发育还不够完善，认知能力也有所欠缺，思维能力也不够好，不能完全的理解数学思想和数学方法，所以小学复习主要是老师传授，自己理解，在教师的帮助下整理和复习所有的知识点，这种学习方法贯穿于孩子的整个小学教育阶段。要想提高小学生的数学能力与数学素养，只有通过不断地复习，加深记忆，在不断的整理与复习的基础上提高自身对数学逻辑思维的理解，在培养学生数学水平上是很有效的必要方法。

3.4 实际数学问题的解决，数学思想方法的提炼

在解决实际数学问题的过程中，一方面数学思想和方法起着统摄和定向的作用。学生根据问题中的信息和条件利用知识经验进行分析和联系，并在数学思想和方法的指导下找到解决问题的出发点和方向，从而找到解决问题的具体思路和方法；另一方面，在解决问题后，通过反思，总结和完善解决问题过程中所使用的方法和策略，学生可以加深对数学知识的了解，让学生体验到将解决问题的具体方法和策略转化为数学思想方法的过程。

4.结语

在学习这门数学课程时，必须多问自己“为什么”、“如何学习”和“你学到了什么”。必须学会举一反三。比如在学一位数的连续进位乘法时，引导学生自己试着推导两位数的连续进位乘法应该怎么算。这样多问“为什么”，多反思自己既巩固了之前学过的知识又能够提升思维能力。数学的核心是“问题”，思想是数学的灵魂，这种方法就是执行数学的能力。在学习数学时，无论是数学模型还是基本的数学概念，最重要的是教授实用的和具体的数学问题上，指导学生形成适合本身思维习惯的数学思想方法。

参考文献：

[1]肖柏荣，潘娉姣.数学数学方法及其教学示例[M].南京：江苏教育出版社，2000：68.

[2]邵光华.作为数学教育任务的数学思想方法[M].上海：上海教育出版社，2009：301.