摘 要：核心素养是指“学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力”。文章明确了小学阶段数学学科核心素养的十大要素及其与三大基本数学思想的关系，并由此阐述了培养学生核心素养的关键在于使学生领悟和掌握数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想，而后结合典型案例对此进行了探讨。
　　关键词：核心素养;小学数学;教学研究
　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想”，此外还有“应用意识”和“创新意识”。以上十项通常被作为小学阶段需要培养的核心素养。以下结合笔者的教学思考与体会对核心素养视角下的小学数学教学作一较为系统的探讨。
　　一、 数学核心素养与三大基本思想的关系
　　就现阶段而言，培养学生的数学核心素养，可以说是每位数学教师在教学过程中要实现的重要目标。数学教学最看重的应是培养学生的思维能力，让学生掌握数学的思想和方法。而在义务教育新课程标准中也指出，培养学生的思维能力和创新能力对学生的成长起着不可替代的作用。所以，要在数学学科教学中落实和培养学生的数学核心素养，关键是培养学生的数学思想。其实在义务教育阶段数学课程标准中，明确了数学的基本思想主要有数学抽象的思想，数学推理的思想和数学模型的思想，因为这些思想既是数学产生与发展所依赖的根本，也是学生学习数学以后应该具备的思维能力。所以，要想在小学数学教学中有效培养学生的核心素养，就必须在课堂教学中渗透和体现数学的这三大基本思想。
　　其实，我们只要略微分析一下上段中所明确的核心素养要素即会发现，它们又与数学三大基本思想正好相对应：数感、符号意识、空间观念、几何直观正好对上数学抽象的思想;数据分析观念、运算能力和推理能力与数学推理的思想相对应;模型思想与数学模型的思想相对应。而应用意识和创新意识是始终贯穿于三大基本思想当中的。所以，在数学课堂教学中培养学生的核心素养即可以等同于：使学生领悟和掌握数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想。
　　二、 核心素养在日常教学中的渗透
　　在小学数学教学中要想有效促进学生核心素养发展，就必须在课堂教学中渗透和体现数学的这三大基本思想。这就要求教师在平时教学中结合具体的教学内容合理地渗透这些思想。下面就结合比较典型的案例来加以具体探讨。
　　（一）数学抽象的思想
　　抽象是数学学习中普遍性的经常存在的思维活动，也是数学学科中最为基础和关键的思维方法之一。学生在人教版四年级上册学习了单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的关系，随着学生知识的丰富，就会发现它们都是求每份数、份数和总数之间的关系，这是一个循序渐进、逐步抽象的过程。
　　在小学阶段使用最多莫过于“转化”的思想。例如平面图形面积计算的学习就离不开“转化”，在教学圆的面积这一课，引导学生通过把圆的面积“转化”成已学过的图形，必须在保证面积相等的基础上进行转化，最终获得新图形的面积计算方法。还有在培养学生的数感过程中，引导学生理解算理时，用到的“分与合”的思想，如：156×3，就是把6个3、50个3和100个3合起来。这些都是数学课堂中体现出来的思想方法的抽象。
　　说到数学，很多人都觉得数学是“抽象”的，而数学符号又正好是数学抽象最重要的表现形式。很多小学生觉得数学枯燥、无趣，讨厌数学，甚至害怕数学，往往是因为无法正确认识数学符号的数学意义。笔者认为，教师应该充分利用现代化教育技术，为学生呈现的不再是抽象的知识，而是能够符合他们年龄特点、学习特点的内容。例如，小学数学主要学习加、减、乘、除四种运算的符号，而它们之间又有一些联系。以往，教师常常单纯介绍这些不同的符号，但这样的结果是，学生不懂得它们的真正意义，也就不懂在具体的问题情境中，如何使用这四种符号。如果教师选择这四种符号的数学史，加工制作成适合学生学习的微视频，不仅仅可以让学生了解这些符号的具体含义，，还可以激发学生学习数学的兴趣，又从中渗透了数学文化素养，对学生形成抽象的数学思想有很大的帮助。
　　（二）数学推理的思想
　　学生数学推理的能力是反映学生是否具有数学推理思想的重要体现。对于学生思维能力的发展很大程度上取决于推理能力的发展。合格乃至优秀的推理能力不仅有助于学生更好地进行思维活动，还有助于促进学生的综合素养的发展。
　　史宁中教授认为数学核心素养涵盖三个层面：用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语音表达现实世界。因此在“三角形的分类”这一课，笔者在教学中设计这样一个练习：在三个信封中装有三个三角形，1号信封中露出三角形的一个角是钝角，2号信封中露出三角形的一个角是直角，3号信封中露出三角形的一个角是锐角，让同学们根据露出的这个角来判断信封中的三角形是什么三角形？这就需要学生通过观察这几个三角形露出的角来进行判断，运用所学知识思考、分析这些三角形的可能性，最终要让学生表达自己的所思所想。语言与思维是密切相关的，思维的推理需要通过语言表述出来，因此，教学时，教师要重视学生的数学语言，可以借助语言表达来激活学生的数学思维，培养学生数学推理的能力。
　　培养学生数学推理能力的基础就是合理的大胆猜想，教师要善于为学生创设这样的条件。例如在教学三角形的面积时，笔者先出示古代人们计算面积的方法，大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”让学生通过阅读，大胆猜想三角形面积的计算方法，再让学生通过合理的猜想、推理并验證三角形面积=底×高÷2的计算公式。这个推导计算公式以及验证的过程，不仅很好地渗透数学文化知识，还有助于学生动手能力的提升，同时也为学生的大胆猜想、合情推理提供了空间，让学生能够找到科学的方法对于自己的猜想进行验证。