摘要：坚持“以学生为主体，教师为主导，注重学生的体验和反馈”的原则，把动手操作、合作探究、开拓性思维的培养渗透到学生学习的各个环节中去。

关键词：圆柱的表面积;自主探究;极限思想;化曲为直

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2019）05-0106-01

在今年上半年的全区小学数学优质课评选中，我校方美艳老师讲授的<圆柱的表面积》一课，引发了众多老师对“如何鼓励学生开展自主探究”这一问题的诸多思考。方老师在重难点的突破、教学细节的巧妙处理和对学生创造性思维的培养等方面都非常值得我们学习。

学习《圆柱的表面积》之前，学生已经有一定的知识储备，学习了长方体和正方体，对如何研究立体图形有了初步的印象。认识了圆的特征，研究了圆的周长和面积的计算方法与计算公式。能利用所学知识解决生活中的相关问题。本节课难在：第一，如何引导学生探索圆柱的侧面积，从之前所熟悉的平面到现在新接触的曲面，“化曲为直”的过程是学生理解的难点;第二，计算量大，面积的计算涉及圆周率，一些同学会出现“知道怎么算，总是算不对”的情况，计算难度偏大;第三，类似制作茶叶筒、烟囱、水桶等，生活中“变直为曲”的过程，能够很好地帮助学生理解“化曲为直”，而很多学生缺少相关的生活经验与体会，不利于空间想象能力的培养和灵活运用知识去解决问题。

方老师的课堂上，坚持“以学生为主体，教师为主导，注重学生的体验和反馈”的原则，把动手操作、合作探究、开拓性思维的培养渗透到学生学习的各个环节中去。有趣、生动、活泼而又使学生受益匪浅。

1.关注学生已有的知识经验.解决底面积的计算

方老师从学生生活中比较熟悉的茶叶筒的制作入手，引导学生理解“求制作茶叶筒需要多少纸的实质就是求圆柱的表面积”。“同学们，这个问题好解决吗？”面对方老师的提问，学生们有的在思考，有点直接摇头。“两个底面积，大家肯定能解决”学生大受鼓舞，有些同学已经开始拿起笔在纸上演算了。圆柱的两个底面是两个大小相等的圆，求圆的面积是已经掌握的内容，方老师充分放手给学生，学生自主总结出来，底面积：S=2πr。课堂初始，就抓住了学生的注意力，挖掘学生的创造力，注重培养学生的问题分析与总结能力。

2.去拍、去剪、去撕、去拼……去动手，自主探索，化曲为直

如何解决圆柱侧面积的计算，是本节课的重难点。方老师在重难点的突破上，充分调动学生的积极性和主动性，鼓励学生用自己能想到的办法解决问题。有学生沿着高，剪出了一个长方形，有的小组斜着剪，剪出了一个类似平行四边形，还有同学干脆动手撕起来，撕得歪歪扭扭，却一副很得意的神情，仿佛在说“这个问题难不倒我”，更简单的是动手一拍，直接把圆柱的侧面拍成两个大小相等的长方形。放手让学生自主探究，给了学生展现自己创造性思维的机会，也让我们大开眼界。方老师适时引导：圆柱的侧面可以转化为很多图形，所有的图形，最终又都可以转化为长方形。学生恍然大悟：老师，长方形的面积我们会算，S=ab。“你们好厉害，会求长方形的面积，也就解决了圆柱侧面积的计算！”方老师还通过填写探究卡的形式，让学生进一步明晰，长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高的等量关系。学生自主探究的过程，即是一个如何解决“化曲为直”的过程。这节课，数学思想的渗透，“润物细无声”，与其说是老师教会了学生“化曲为直”，不如说学生在老师的引导下自主探究解决了“化曲为直”。

3.尊重学生的个体差异性，渗透极限思想.开拓创造性思维

有了上面对圆柱侧面积计算的充分认识，学生学习圆柱的表面积就变得非常容易。我们以为本节课的探索会“止于此”。方老师却抛给学生一个问题“圆柱的侧面积还有没有其他的办法能够求出来？”一片安静……“我们学习圆的面积时，怎么解决的？”“把圆平均分，分成很多份，可以拼成一个长方形……”，“同学们的知识掌握的真扎实，刚刚你们讲的平均分成无数份就是我们数学上的极限思想，极限思想能不能帮我们解决圆柱的侧面积计算呢？”，方老师的问题，让一些同学眼前一亮，有人皱眉头努力思考，有人耸起肩膀前倾身体仔细现察着课件上的圆柱，方老师借助多媒体课件的动画演示，把圆柱的侧面平均切割成无数份，“每一份都接近于什么图形？”“长方形！”，同学们发出了赞叹声。“无数个长方形的面积之和，也是圆柱的侧面积，运用极限思想也可以解决这个问题”，方老师的总结，给了很多学生以启发，也有部分学生好像没有完全听懂。这节《圆柱的表面积》，充分尊重学生的差异性，给学生提供了更广阔的探索空间，努力培养学生的创造性思维。

“授人以鱼不如授人以渔”，我们的数学课堂，不只是让学生会做题，更重要的是让学生明自，为什么要这样解决问题，知识从哪里来，到哪里去。数学思维的培养才是我们的追求，而思维的培养并非一日之功，它应该渗透到每一个问题的解决，每一节课的探索，每一个知识点的总结和应用。充分发挥学生的主体地位，结合学生已有的知识经验，鼓励他们去合作、去探索、去总结、去应用，这是一件多么有意义的事！