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凸显数学思维,提升核心素养

作者:易婉琳 字数:3083  点击:

[摘要]促进学生思维发展,是小学数学教学的重要目标之一。在学习的过程中,教师应注重创设合适的情景,让学生学会清晰、深刻地表达思维。以《推理填数游戏》为例,让学生经历填数游戏活动,自主寻找解决方案,养成有序、全面地思考问题的习惯,感受填数游戏的神奇魅力,促进了学生推理思维能力的提高。

[关键词]有序思考;逻辑推理;语言表达

数学核心素养的培养就是学生体会数学思维抽象性、逻辑性的过程,学会从数学角度思考问题,进而建立数学模型并做出解释与应用的过程,同时也应该是学生获得理性态度与精神品质的过程。本课例《推理填数游戏》,解决方格图中填数字的问题,旨在让学生在运用推理解决问题的过程中,养成独立思考、勇于探索的科学精神。“有序思考”的思想方法在本节课中得到了充分体现,为学生发展推理能力奠定经验基础。

一、深入钻研教材,把握学习起点

人教版小学数学二年级下册第9单元“数学广角——推理”主要包含2个例题,分别是理解推理的含义和利用推理解决问题。例1的学习,学生已经接触了简单的推理,初步获得推理的经验,渗透了排除法。本节课的教学内容是例2(如图1所示),让学生利用推理解决按要求在方格内填数的问题,属于演绎推理三段论,大前提是每行每列都有1-4这四个数,小前提是已经出现三个不同的数,结论是推理出空格是几。

学生在一年级学过“找规律”,初步掌握找规律的方法,并会运用“规律”解决一些实际问题。另外,部分学生的课外知识丰富,观察能力强,有一定的推理方面的生活经验。但是,二年级学生对分析事情、推理的方法和技巧还了解得不够透彻,观察力缺乏系统性、目的性,语言表达能力还比较薄弱。所以把培养学生有条理地进行推理表达和推理方法的渗透作为本节课的两个授课着力点。

本课例的教学目标是根据数字信息,进行正确推理、判断,感受数字推理的过程。在解决问题的过程中,学生逐渐养成有序地、全面地思考问题的习惯,提高了观察、分析、推理的能力,和有条理地进行口头叙述的能力,从而获得一些推理的经验,体会到学习数学的乐趣。

二、精心设计任务,引导深入学习

(一)巧设情境,激活经验

二年级学生还没有系统学习行和列等位置的知识,综合观察力不强,不能很快将行和列结合起来进行综合的分析与思考,没有同时看空格所在行和列的意识。因此,课前3分钟,教师让学生找一找自己所在的行和列,以游戏方式进行,全体学生参与。请第二行的同学站起,再请第三列的同学站起,接着请不是第二行的同学坐下,再请不是第三列的同学坐下,这时处于一个中心所在的行和列的学生站起来,其他学生进行观察、判断,理解了行和列的交叉口。这个游戏让学生建立“行”“列”“行和列”数学概念,知道横排为行,竖排为列,为后面规范表达进行铺垫,初次渗透理解思路,建立基本解题框架。看似简单有趣的生活情境,实质体现了数学与日常生活的密切联系,让学生置身其中,学得更轻松,对“空格所在的行和列”感受深刻,理解到位,为找后续的教学开好头。

(二)激发兴趣,唤醒探究意识

课例起始,教师分别出现单行、单列的数字,让学生进行简单的推理(如图2、3)。学生通过观察发现单行、单列已经出现了三个不同的数,利用排除法知道A是几,同时教师引导学生用规范的语言阐述自己的推理过程。从简单的行、列进行观察,继续向学生渗透排除法逐步形成解题策略,得出结论,明白结论的由来,渗透用规范语言来表达自己的推理思路。

接着,行和列同时观察(图4),让学生推理A是几,这时A所在的行只出现了2和3,(生)A有可能是1和4,但暂时无法确定A是几。接着在A所在的列出示B,单行不充足的信息引起学生的疑惑和探索的欲望,继而B的出现让学生明白,当行或列给出的信息不够,我们就要结合行和列一起观察,所在的行和列出现三个不同的数,接着师提问,你希望B是几,如果学生回答希望是2或3,A还是无法确定,如果B是1或4,A就能确定。在这过程中,教师不断将学生的思维从“一维”引向“多维”,学生自主参与,从利用简单的四格数字推理,过渡到稍复杂的T型推理,让学生明白找到三个不同的数的重要性,最终形成策略,体验推理的乐趣。

(三)引导学生有序、全面思考问题

例2通过“在右面方格中,每行每列都有1~4四个数字,并且每行每列的数字都只能出现一次”这一要求,对所填数字进行了限制,使学生感受填数游戏的神奇魅力,激发学生学习数学的兴趣。

教学片段:

师:在你去推理B的时候发现了什么?

预设:运用解题策略都无法确定B是几,因为B所在的行和列只出现了2个数,所以没办法确定。

师:也就是说,用来推理B的线索不够了。要想确定B,可以先确定哪格?

预设:我们是先确定A的。A知道了就可以知道B了。

师:为什么呢?

预设:因为这样可以让B所在的行和列多一个不同的数字。

师:有道理!那怎么来确定A呢?

预设:找出A所在的行和列,已经出现了1、2、3三个不同的数字了,所以A肯定是4。

师:你真棒!你又发现了一条线索,让B所在的行和列多了一个不同的数字。所以B是几呢?

预设:B所在的行和列,已经出现了2、3、4三个不同的数字了,所以B肯定是1。

师:了不起!通过大家的努力,我们解决了这个问题。想一想刚才我们是如何推理出A和B的?

预设:要想知道B是几,需先知道A是几,所以A是解决问题的突破口。

师:所以,我们要学会去找突破口,它是解决问题的关键。

教学活动中,通过中间问题降低推理难度,提高参与感,学生们有观察、有想象、有发现、有推理,理清思考过程中每一步判断的理由和依据,能举一反三,形成完整的参与数独游戏的思考方法,最终达到发展数学核心素养。

(四)利用练习,强化训练

在巩固练习活动中(如图5),B应该是几?比起例题,难度加大了,教师放手让学生独立思考,小组内交流,然后集中汇报,从而形成条理清晰的解题思路。

“最先能确定哪个空格?为什么以此空格作为解题突破口?”教师抓住这两个问题鼓励学生畅谈自己的思路,边讨论边完善,扎实有效地开展数独教学。“小老师”汇报,图中的问题是有多个突破口的,即从上往下第四行第二列(A)、第四行第四列和第二行第二列。比较哪个空格能够最快最方便地解决B的问题,学生比较后发现是第二行第二列,因为把这个方格填上,就能确定B了。在实际填数过程中,不同学生完成空格的顺序可能不一样,但都是根据已知的另外3个数,推出空格数字是几,层层突破,逐步减少空格的数量,最后在猛然觉醒中去体验,感悟此类问题的独特思路,积累经验和方法,感受数学之美。

成功把空格全部填完后,教师利用行框和列框验证数字对错,帮助学生快速检查,得出一个完整正确的结果。教师通过恰当的启发,让学生自主尝试,有利于培养学生的观察能力和探索能力。

三、深刻思考过程,学习正在发生

推理能力的发展离不开清晰的语言表达,在课堂上,教师不应只关注题目的答案,应更多地关注学生的思维过程,让学生多说一说自己的思考和推理方法,帮助学生进行有序地表达,还要重视思考角度的多样化,实现思维的多样性。在此基础上,引导学生进行方法和技巧的总结,让学生感受数独游戏的魅力。为“用数学的眼光看、用数学的语言说、用数学的思维想”提供了一个广阔的平台,培养学生的数学核心素养。让学生越来越聪明,这必定是每位教师努力追求的目标。


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