［摘要］论稿聚焦在培育主体核心素养的“三会”上，提出数学课堂教学质量管控模式与学生素养发展的三个关系：一是培育主体会用数学的眼光观察现实世界；二是培育主体会用数学的思维思考现实世界；三是培育主体会用数学的语言表达现实世界[1]。

［关键词］例论；数学课堂；管控模式；学生素养；发展关系

这是以长方体与正方体表面积新知认知课教学质量管控模式为例的实践，它提出的四要素结构是：课前前置准备质量管控；课中过程实施质量管控；课后作业自修质量管控；教后反思经验总结质量管控。该模式，除显示对主体认知建构质量这样的管控外，还显出对主体核心素养的培育的重构与重组的质量管控。现从模式最具价值点来论述，它具体表现在如下三方面：

一、培育主体会用数学的眼光观察现实世界

在这个模式的课前准备质量管控段的教材分析中，就会表述，长方体、正方体表面积认识基础：如学生在生活与数学教育中已掌握了长方形、正方形的表象、基本特性；掌握了面积概念，学会了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算；又掌握了长方体、正方体的表象与特性，且能熟练地在日常生活中找到它们的形象。在新课认知的过程质量管控段，通过主体无序或有序的点数，知道了它们的表面分别由6个长方形或6个正方形的面积组成；通过立体图沿棱剪拆与重叠，认识长方体对面相等、正方体6个面全等；通过课本上的图互逆转换，学生知道了平面图形是实现认识立体图形及其性质的基础，从而就能顺利认识现实世界中长方体、正方体这两个立体的表面积；在巩固练习中可用拓展眼光看世界的，即除了做课本练习外，还可做些趣味的扩大练习，即让学生利用若干个长方体或正方体去拼搭或组合成各种形态美丽的立体，使他们在受到审美教育的同时，再提出求这些立体的表面积的任务，这样学生就会依次去建立对应的数量关系，去形成数学可以这样创造的好奇心与想象力。从而促进他们对数学有主动提出问题、探究问题与解决问题的情趣，逐步养成他们能从数学的角度去观察现实世界，提出有关数学问题的意识与习惯，去发展他们的想象力和解决相关问题的能力。

二、培育主体会用数学的思维思考现实世界

这个模式在课中过程质量管控的认知中，就长方体、正方体表面积的认识，也为主体提供了理解与认识它的思考方法，即从形象思维入手，通过点数、剪开剖析、重叠去认识6个面的特性，然后概括、抽象出它们各自的表面积概念与综合表述的概念，进而通过形象演绎推理的形式，运用数学模型去分别表达这个表面积概念的本质。又在长方体、正方体表面积的三层次的巩固练训中，用分析法或综合法将题目中的数据从情境中分离出来，去建立与之对应的数学模型。特别是遇到综合发展题与开放题时，就更能培养学生的思维品质，如敏捷、广阔、深刻、灵活、发散等品质。例如，张老师家里遇到这样一个问题：他家主卧室的床长2米，宽1.8米，要给这张床做床罩，垂下的高度是0.5米，做这个床罩至少要多少平方米的布？你能帮助解决吗？学生首先需联想到生活中这种床的样式，即存在两种可能：一是两头有床靠的；二是只有一头有床靠的。这两种床罩，用料是不一样的，思维到这样的深度，思维品质自然得到多方面的培养。然后，应用分析法或综合法，将题目中的数据从特定的情境中分离出来，用对应的数量关系去建立解答模型。总之，诸如情况，要让学生经历观察、比较、判断、决策等独立思考的过程，运用分析、综合、演绎、归纳、类比等，将数学问题的内在联系组织起来，将数学与现实世界的“形”与“数”、“数”与“量”、“数量关系”和“数形关系”联系起来，对提出的数学问题，运用数学运算符号、法则将已知与问题连接起来，去建立数学解答模型。据此，可形成学生科学求实的态度，有条理的思维，讲道理的批判与创新，逐步去养成理性思维的品格与精神。

三、培育主体会用数学的语言表达现实世界

在这个模式中我们还可以看到，在长方体、正方体表面积的建构中，数学如何为人们提供一种描述与现实世界交流的表达方式。即通过数学语言可简洁精准表达或描述现实世界中的形的概念、数的概念、量的概念或数量关系；或用数学模式去表达与解决生活中相关的数形问题；或用数据解释认识的对错，形成有理有据的科学的判断与决策等；形成数学与人们的表达、交流、推讨、研究的常态化，即去提升数学语言的应用意识与实践广度。在此过程中同时可以体悟，数学语言中数学模型的表达的简约美，真实可靠的数椐的价值美，思维过程的智慧美，从而逐步认识运用数学语言去表达现实世界与交流的价值，养成自觉应用数学语言的习惯。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022：5-7.