作者：韩菁
　　摘要：高三数学教学的有效性一直是广大一线教师努力研究和探索的内容，本文结合在高三数学复习教学过程中存在的一些误区以及自己的教学经验，就如何更有效地开展高三复习课的教学提出了建议。
　　关键词：复习;注意质量;有效之道
　　2018年的高考已经结束了，但是高三的数学教学工作还将不断地继续下去。“怎样的高三复习课才有效”是广大一线教师一直在努力研究和探索的。笔者从事多年的高三教学，发现部分老师在高三教学中缺乏整体规划，复习过程中经常走入一些误区，采用低效的复习方法，从而降低了复习的效率。另一方面，许多学校的高二已将高中三年的教学内容全部结束，进入高三开始复习，由于之前学习的内容多，时间紧，学生普遍存在知识体系上的缺漏。高三的复习一般分为四轮：第一轮：章节复习;第二轮：专题复习;第三轮：强化训练;第四轮：回归课本。在一些学生程度较差的学校，教师往往在第一轮复习结束后为避免学生的遗忘，还会再进行一次针对“第一轮复习”的复习，最后老师辛苦，学生抱怨，成绩不理想。
　　笔者力求将“数学核心素养”贯彻于高三复习数学教学之中，不断思考和探索更有效的复习教学方式。下面分享自己教学中的一些经验和方法，供交流借鉴。
　　一、 注重第一轮复习
　　实际上，高三复习是资料与教材的整合、知识与能力的整合、方法与技巧的整合。复习是应该分步进行，但各步是相互联系、相互制约、不能割离开来的。第一轮复习最全面最重要，所以在设计学案时要精细，注重基础，回归课本，知识点要落实，方法要到位。例如我在设计《直线与圆》单元复习学案时，将此单元的知识点结合教学基本要求和考纲细化为12个知识点，分别是：“直线的方程，直线的倾斜角和斜率，直线与直线的位置关系，直线与直线的夹角，点到直线的距离，有向距离δ，对称问题，曲线方程与方程曲线的概念，曲线的交点，求轨迹和轨迹方程，圆的方程，直线与圆的位置关系”。每个知识点配备相应例题若干，练习题若干，选题参照教材，高考试卷，力求精准，适当变化，注意知识点之间的联系，以求落实对该知识点的掌握与应用。例如在“直线与圆的位置关系”这个知识点中我选择一道例题是“直线x+y-a=0与曲线y=1-x2有两个不同交点，求a的取值范围。”这道题需要联系知识点“圆的方程”“直线的方程”“点到直线的距离”，结合图像分析求解，而练习题我选择的是“曲线x2+y2-6x=0（y>0）与直线y=k（x+2）有公共点，求实数k的取值范围。”例题与练习题之间有一些变化，但是解决途径类似，这样更有利于学生灵活掌握该知识点，加强学生的应变能力。作为教师务必要求学生重视第一轮复习，跟随课堂节奏，夯实基础，梳理知识点和方法，留下时间复习，消化，归纳，反思，从而提高复习效率。
　　二、 专题复习注意质量而非数量
　　第二轮复习不应像第一轮复习那样系统全面，而是以小专题和针对性训练为主，以点代面，突出重点。专题复习过程中，，避免学生盲目刷大量题，不归纳不反思，陷入疲倦与迷茫。
　　专题复习应注重一些重点，热点，难点问题，其目的在于深化学生对基础知识的理解，完善学生的知识结构，在综合性强的练习中进一步形成基本技能，优化思维品质，提高数学能力。学生要善于思考和研究每个专题的目的和共性的内容。只要能说明问题，所用题目的数量并不重要，甚至于有些题目还可以在多个专题中反复使用。例如在“数形结合”专题中有道例题：已知x，y满足x2+2y2=16，求x+y的最值。此题利用条件中的代数式具有椭圆的几何意义，再设x+y=t，借助直线与椭圆相切马上解决了这个具有约束条件的最值问题。这个例题也可以用在“等价转化”专题中，用于说明借助三角函数式的变形是等价转化的途径之一。事实上，提醒学生多角度的思考同一个问题还能让学生感悟和体会多种思想方法，节省学生的审题和解题的时间，同时也能使学生对数学方法的使用原理及彼此之间的联系认识得更加深刻。
　　三、 不要忽视小章节的复习
　　有的学生高三复习时把注意力放在函数，数列，解析几何三大章节，其他一些小章节通过刷题解决，造成概念不清，题型混淆，题目稍做变化就不知所措，到高考前才发现问题。如“排列组合”这一章内容，高考年年都考，分值约4分，但学生总是失分，这与复习时的草草了事、简单重复不无关系。
　　前已述及，高考复习是一种整合，通过归纳和整理，对含糊不清的知识学生更明朗、对零散的知识学生应更系统化。要达到这样的目标，教师首先要树立整体意识，引导学生注意知识间的联系，只有这样才能克服复习的片面性。例如“排列组合”一章的复习可帮助学生分为如下三步：先复习基础知识：“两个原理”及其区别，“排列、组合”及其区别，排列数、组合数计算公式，相互关系及组合数性质;再提供一些理解两个原理和排列组合的例子，请学生分辨区分;最后再通过一些典型例题来说明解决时“排列、组合”的基本方法。用这种方法复习，学生始终处于对概念进行比较、使用、再理解的过程中，复习结束时各个知识间新的知识网络已经在学生脑海中形成。
　　四、 “强化训练”的題目需要有针对性地选择
　　最后的“强化训练”阶段，每周要进行两次或更多的测试，以期通过大量的练习，达到学生对概念的理解、正确率的提升，主要是疲劳战。殊不知大量的“高考模拟卷”“某区模拟卷”若不加以筛选，在针对性上一定会大打折扣。再加上频繁的练习过后，若教师不能及时批改和讲评，而将答案粘贴在墙上让学生自己对照。久而久之，必然会导致学生麻木，甚至于对考试产生了厌烦，可谓越“强化”越混乱。
　　总之，高三复习是一项系统工程，也是一门艺术，学生是这项工程的主角，教师是设计师和导演。教师要不断调整教学方法，精心设计每节课的复习教案，走进学生，了解学生实际情况，因地制宜地指导每位学生的复习方法，努力创造一个井然有序的复习秩序，致力于提高学生的“数学核心素养”，带领学生科学、合理地完成高三的复习。
　　参考文献：
　　[1]佘世东.实施思维训练提升复习效率——例谈高三数学复习课有效教学的三个方面[J].考试（高考数学版），2011（z2）：85-95.
　　[2]周颖娴.回归课本，提高高三数学一轮复习高效性的有效途径[J].中学数学月刊，2020（3）：98.
　　[3]陈晓涛.以“问题导学”教学模式引领高三数学复习教学的研究[J].新课程（下），2019（8）：25.
　　作者简介：
　　韩菁，上海市，上海大学附属中学。