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运用“画图”策略培养小学生解决数学问题的能力

作者:陈玉华 字数:2003  点击:

【摘要】“画图”解题将问题具体化、可视化,在操作中寻找解题的突破口,引导学生进行数学思考,让“画图”策略成为学生数学学习的有效工具。

【关键词】小学数学;画图策略;解决数学问题

“画图”是指学生通过绘图以简单的图形、符号和文字呈现问题中的信息以及其数量关系,把抽象的问题可视化。在教学中,教师们利用“画图”这一工具帮助学生理解问题含义、分析定量关系。它是教师解题过程中的有效策略,是学生培养数学素养的重要措施。

一、“画图”在小学数学学习中的作用

小学生的思维比较形象,其抽象思维仍处于发展时期,他们善于解决练习频率高的习题,困于没有接触过的习题。运用画图策略把题目中的信息可视化,在中高年级的课堂上,以及中高年级的学生解题过程中是常态。而低年级的课堂则更重视动手摆一摆,拼一拼,说一说,对于运用画图解题的能力要求相对比较低。在北师大版小学数学一年级下册《加与减一》退位减法的教学中,通过摆小棒理解算理这一方法贯穿整个单元,使“减”的过程可视化地呈现给学生。但是理解退位减法的算理,不应该只关注摆小棒解题法,课本上提供的画数线、圈一圈等画图方法,教师应该让学生理解不同的解题方法,从而选择适合自己的解题方法。从另一个侧面上看,算法虽多样化,但归根到底画图是解题的有效途径。

“从后面数,笑笑排第4,从前面数笑笑排第5,这个队伍一共有多少人?”这类型的问题是一年级乃至二年级学生的易错题。学生通过字面浅层次理解多数都会得到答案9人。对于刚认识序数和基数的学生来说,他们对“第几个”和“几个”这样的题目理解不清,也不明白两者间的区别。当学生遇到稍微有点复杂的题目,对理解题意有困难时,老师通过简洁明了的图,快速的帮助学生理解题意,让学生感受通过看图理解文字,更加简便易懂。

二、让“画图”成为学生的解题工具

学生已有画图解题的意识,但在做题的过程中,经常会听到这样的声音:“老师,我应该怎样画图?”符号意识的培养,在日常教学中有所忽视,学生不知道应该怎样用图表示题中信息,画图策略成为学生解题中新的难题,双重困难下,会严重打击学生学习数学的积极性。教师要反思课堂教学,提高自身的专业素养,帮助学生提高画图能力。实践中总结以下几点方法:

(一)提高学生找关键信息的能力

找准问题中的关键信息是有效画图的前提,画图是深入理解题意的桥梁,使其更加形象、直观,降低理解难度,从而清晰掌握数学问题的思路,发现有效解题的方法。

举例而言:北京冬奥会设立了15个分项,其中冰上和雪上项目比是1:2,问冰上和雪上的项目各有几项?面对数学问题学生不会用画图的方式解题,也就是学生不理解题意,如何通过画图加深学生对题意的理解呢?先让学生找准题目中的重要信息。冰上和雪上的项目比是1:2,也就是当冰上项目是这样一份,那么雪上项目就要有两份。接着题目说比冰上和雪上项目总数是15,也就是说15对应着这3份 每一份就是5。面对题目学生可能一时间无法下笔,不知道如何画图,教师要引导学生把图中的信息分解,逐一突破,并一步一步地用图呈现出来。

(二)培养学生提炼数量关系的能力

小学生利用文字形式对知识归纳、总结并表示出数字间的关系是有难度的。图形直观便于学生理解题意,理清数量关系,加强学生运用画图策略的能力,提高学生提炼问题的数量关系能力。

例子:植物园里有桃树和梨树,梨树是桃树的三倍,梨树比桃树多90棵,梨树和桃树各有多少棵?题目中的信息看起来比较复杂,教师要引导学生找到“梨树是桃树的三倍”和“梨树比桃树多90棵”之间的联系。画图中,梨树有三份桃树这么多(如图)多出来的两份就是杏树比桃树多的90棵。把90分成两份,每一份就是45。通过找数量间的关系并结合图示,把题意直观的表示出来,让答案呼之欲出。从文字到图,从难于理解到简单易懂,让学生体会到运用画图策略在解题中快感。

(三)加强多层次的体验,提高画图能力

学生的画图能力是在潜移默化的渗透中,经过模仿操作,最后到自觉运用这一过程中逐渐提高的。在教学中,教师要规划好学生在不同阶段中掌握画图解题策略的难易程度,尊重学生的发展规律,做好小学低年段画图解题意识的培养,中高年段画图应用能力的培养。

中年段学生已有运用画图策略解题的意识及经验,但此年段学习内容涉的知识面更加广,所使用的画图策略应该有所不同。让学生通过接触不同种类的图例,认识其功能,在解题时,能有针对性的选择画图策略。

高年段的学生有一定的画图经验,并且理解能力、符号意识比较强。数形结合是数学学习中永恒的话题,学生掌握画图解题策略将受益终生。“双减”背景下,既要减负也要提质,所以培养学生的学习能力,让学生体验学习数学的快乐,是我们现今重要的课题。

参考文献:

[1]夏新.运用数学画图思想绘制精彩高效课堂——分析画图思想在小学数学学习中的作用[J].2014.


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