【摘要】“画图”解题将问题具体化、可视化，在操作中寻找解题的突破口，引导学生进行数学思考，让“画图”策略成为学生数学学习的有效工具。

【关键词】小学数学；画图策略；解决数学问题

“画图”是指学生通过绘图以简单的图形、符号和文字呈现问题中的信息以及其数量关系，把抽象的问题可视化。在教学中，教师们利用“画图”这一工具帮助学生理解问题含义、分析定量关系。它是教师解题过程中的有效策略，是学生培养数学素养的重要措施。

一、“画图”在小学数学学习中的作用

小学生的思维比较形象，其抽象思维仍处于发展时期，他们善于解决练习频率高的习题，困于没有接触过的习题。运用画图策略把题目中的信息可视化，在中高年级的课堂上，以及中高年级的学生解题过程中是常态。而低年级的课堂则更重视动手摆一摆，拼一拼，说一说，对于运用画图解题的能力要求相对比较低。在北师大版小学数学一年级下册《加与减一》退位减法的教学中，通过摆小棒理解算理这一方法贯穿整个单元，使“减”的过程可视化地呈现给学生。但是理解退位减法的算理，不应该只关注摆小棒解题法，课本上提供的画数线、圈一圈等画图方法，教师应该让学生理解不同的解题方法，从而选择适合自己的解题方法。从另一个侧面上看，算法虽多样化，但归根到底画图是解题的有效途径。

“从后面数，笑笑排第4，从前面数笑笑排第5，这个队伍一共有多少人？”这类型的问题是一年级乃至二年级学生的易错题。学生通过字面浅层次理解多数都会得到答案9人。对于刚认识序数和基数的学生来说，他们对“第几个”和“几个”这样的题目理解不清，也不明白两者间的区别。当学生遇到稍微有点复杂的题目，对理解题意有困难时，老师通过简洁明了的图，快速的帮助学生理解题意，让学生感受通过看图理解文字，更加简便易懂。

二、让“画图”成为学生的解题工具

学生已有画图解题的意识，但在做题的过程中，经常会听到这样的声音：“老师，我应该怎样画图？”符号意识的培养，在日常教学中有所忽视，学生不知道应该怎样用图表示题中信息，画图策略成为学生解题中新的难题，双重困难下，会严重打击学生学习数学的积极性。教师要反思课堂教学，提高自身的专业素养，帮助学生提高画图能力。实践中总结以下几点方法：

（一）提高学生找关键信息的能力

找准问题中的关键信息是有效画图的前提，画图是深入理解题意的桥梁，使其更加形象、直观，降低理解难度，从而清晰掌握数学问题的思路，发现有效解题的方法。

举例而言：北京冬奥会设立了15个分项，其中冰上和雪上项目比是1：2，问冰上和雪上的项目各有几项？面对数学问题学生不会用画图的方式解题，也就是学生不理解题意，如何通过画图加深学生对题意的理解呢？先让学生找准题目中的重要信息。冰上和雪上的项目比是1：2，也就是当冰上项目是这样一份，那么雪上项目就要有两份。接着题目说比冰上和雪上项目总数是15，也就是说15对应着这3份 每一份就是5。面对题目学生可能一时间无法下笔，不知道如何画图，教师要引导学生把图中的信息分解，逐一突破，并一步一步地用图呈现出来。

（二）培养学生提炼数量关系的能力

小学生利用文字形式对知识归纳、总结并表示出数字间的关系是有难度的。图形直观便于学生理解题意，理清数量关系，加强学生运用画图策略的能力，提高学生提炼问题的数量关系能力。

例子：植物园里有桃树和梨树，梨树是桃树的三倍，梨树比桃树多90棵，梨树和桃树各有多少棵？题目中的信息看起来比较复杂，教师要引导学生找到“梨树是桃树的三倍”和“梨树比桃树多90棵”之间的联系。画图中，梨树有三份桃树这么多（如图）多出来的两份就是杏树比桃树多的90棵。把90分成两份，每一份就是45。通过找数量间的关系并结合图示，把题意直观的表示出来，让答案呼之欲出。从文字到图，从难于理解到简单易懂，让学生体会到运用画图策略在解题中快感。

（三）加强多层次的体验，提高画图能力

学生的画图能力是在潜移默化的渗透中，经过模仿操作，最后到自觉运用这一过程中逐渐提高的。在教学中，教师要规划好学生在不同阶段中掌握画图解题策略的难易程度，尊重学生的发展规律，做好小学低年段画图解题意识的培养，中高年段画图应用能力的培养。

中年段学生已有运用画图策略解题的意识及经验，但此年段学习内容涉的知识面更加广，所使用的画图策略应该有所不同。让学生通过接触不同种类的图例，认识其功能，在解题时，能有针对性的选择画图策略。

高年段的学生有一定的画图经验，并且理解能力、符号意识比较强。数形结合是数学学习中永恒的话题，学生掌握画图解题策略将受益终生。“双减”背景下，既要减负也要提质，所以培养学生的学习能力，让学生体验学习数学的快乐，是我们现今重要的课题。

参考文献：

[1]夏新.运用数学画图思想绘制精彩高效课堂——分析画图思想在小学数学学习中的作用[J].2014.