［摘要］论稿对小学数学有效性教学策略把控限在三个方面的探讨：第一，课前教材处理策略；第二，课中知识建构策略；第三，课后作业监管策略。

［关键词］把控；小学数学；有效性教学；三策略

一、课前教材处理策略

所谓课前数学教材处理，就是要在阅读数学教材、理解数学教材、分析数学教材、研究数学教材、对其教材的价值地位有充分认知的基础上，作出相应的教学与适切的流程的安排。

（一）要充分尊重并利用好原有资源

数学文本教材具有整体性与系统性，是具有丰富经验的理论和实践专家编写的，且是经实践到理论，理论再到实践多重验证的。文本中每一环节编辑与处置均是“经典之笔”，这当中肯定有我们教材执行者吃不透它的理论精髓。如果我们草率地修改，其效果往往达不到原有的教学效果。当然，如有必要进行创新处理，就必须符合教学生态原则与以学生为本的原则。因此，一般在教材的处理时，我们应根据文本的教育教学目标，尊重文本的原话与例题，依此，去处理教学程序与教学的重、难点，尊重以学生为本的“教材观”。当然，也不排除教材中的例题离我们当地学生生活实际较远，这就需要我们教师在充分尊重教材的基础上，对例题进行重选。重选的问题应该符合学生的实际，能激发他们的学习兴趣，更利于他们的健康成长和素质发展。

（二）要根据学习生态，适当调整知识范围

数学教材看作是学科知识体系的浓缩和再现，一般是通过例题去呈现的。一般教材例题选择，因人文历史之故，也会出现照顾某一地方学生的学习情况，但这并不是对所有学生都适用的，由于学生生活的背景不同、学习的起点不同，所以有时我们需要对教材的资源重新进行整合。例如，农村小学对涉农村农业问题了解得较多，而相对对城市中的相关内容与素材比较陌生；而城区的学生则相反，这就需要教师对课本中表述的内容进行合理的增删，以贴近学生的生活与认知实际。新的教学理念认为：教材不是唯一的课程资源，则教材处理与设计更要考虑教者的教，又要考虑如何有利学生的学。总之，应该灵活用好教材去教，而不应该是死教教材。再如，有的例题仅仅针对一个知识点，解决一个问题，但是我们在实际教学时有时可能会根据实际情况，需要对例题的知识范围进行拓展，提出多个问题。例如《百分数意义的教学》可配合当前银行利息调整的问题来渗透“百分点”的概念，让学生感受到百分数与百分点的异同点等。

当然也有些数学知识点对某区域学生来说理解有困难，这就需要教师根据学生情况降低一定难度或分散难点，或通过增减课堂容量来处理教材，促进学生更好地认知与理解。当然，那些一节课内未教的知点不是不教了，而是灵活地下放到另节课中去处置。例如，在六年级学生学习“百分数应用题”时，如果该班学生分数应用题的基础好，可根据教材的安排，将几个百分数应用题类型题放在一至两节课中去完成；如果学生基础差，我们就可放慢一点速度，一节课学一种类型例题也未尝不可。总之，教材要正确处理，要让学生学出效果。

（三）要充分挖掘教材的启示，创造全新的问题

例如，数学五年级上册的《可能性》一课，让学生“摸球”是本节课的必备活动，为了更好地激发学生学习的兴趣，我们创设了“肯德基”搞促销活动的场景，学生学得很有兴趣，且拓宽了知识视野。肯德基店门前广告：凡是进来用餐的顾客，都有机会从任意一只袋子中从中摸出一只球，如果摸到的是黄球，可以得到一只免费的鸡腿汉堡；如果摸到红球可得到矿泉水1瓶。你们想去试一试吗？于是让学生各组设计每袋各色球数，并对学生每一种设计进行师生议论与营销评析。一组设计：一号袋中的球全是黄球；二组设计：二号袋的球是3个红球与4个黑球；三组设计：三号袋的球是3个黄球与3个黑球；四组设计：四号袋的球是5个红球、3个绿球、2个黄球；五组设计：五号袋的球是全放的红球。

（四）要把握教材体系，瞻前顾后的教材处理

世界上的万事万物是普遍联系的。因此，我们必须做到整体性与系统性把握教材，做到“瞻前”“顾后”地教材处理。所谓“瞻前”，是指处理某一部分数学教材内容时，除了着眼于本部分内容，还要回过头去“瞻前”，即前头教过的教材，重新了解与理解已教过的内容，能达到熟悉解释前疑、深化对前知的认识。所谓“顾后”，就是在处理某段数学教材时，不仅要着眼于该部分内容，而且要放眼“顾后”，即后面的教材内容，乃至初中数学的教学内容，以便为现学内容找到深层的落脚点，为后面的学习埋下伏笔。例如，五年级的老师在处理数学教材时，起码要了解本班学生在三四年级时已习得哪些数学知识点；六年级时还将学到哪些相关的数学知识点。尤其是在数学教材不断变化更新的当前，教者更应去通读学生使用过的数学教材，这些教材与以前的教材有何不同，各个数学知识点要求学生要学到何种深度等等。

二、课中知识建构策略

即用适切的方法与手段，使数学认知建构有质量的策略。

（一）为学生创造轻松和谐的课堂氛围

良好的课堂氛围是一种潜在力量，可以成为一把启发学生智慧的钥匙。在课堂教学中要明确，教师是引导者、辅导者、帮助者、学生学习的服务者。教师要以一颗平常心、包容心、爱心和学生平等沟通，拉近师生间的距离，充分尊重学生的个性，相信学生内在的创造力，努力为学生提供表达、展示、交流、分享的机会，给他们提供一切可大胆挑战自己的平台。教师应采取多种教学方法和教学策略，了解学生在思考什么，或躬身倾听学生的想法，在教学中建立亲密的伙伴关系。因为以学生为主体的互动策略，不仅可以创造良好的学习氛围，还可帮助学生构建数学思想与方法，发展他们思维的能力与思维品质，感悟学习数学价值的魅力。

（二）为学生创造生动有趣的学习环境

1.问题性情境

它有多种创设的方法，其中用类比的方法颇具生动趣味，且可调动学生以往的思维，再现已积累的知识与经验。例如，学习百分数应用题时，可创设解对应的分数应用题类型问题的情境；在学习圆柱的体积公式推导时，可创设学圆面积公式推导时的问题情境，这样类比的问题情境的创设，让学生感到好动且好联想，还能快速调动学生储存知识与经验，进行知识的重组与改造，去解决面临的新的情境性问题。

2.游戏性情境

在游戏中学习数学知识，是学生喜闻乐见的一种形式。例如，学习《鸽巢问题》时，台上放置5个长凳子，邀请6名学生上台，做抢凳子座的游戏，允许一个长凳子坐多个人，游戏的最终有一种结果是，其中一个凳子上至少坐了2名学生。在这样玩的过程中，生动地揭示了《鸽巢问题》中的一条基本原理。再如，在学习《最小公倍数》时，可让学生玩班级学号数游戏。先让2号学号数倍数的学号人站立，再让3号学号数倍数的学号人站立，观察学生中重复站立人的次数从而来认识公倍数与最小公倍数。这种在玩中习得的知识，学生将终生难忘。

3.故事性情境

这在低年级学段的数学教学中经常采用，这可帮助与促进这类儿童对枯燥数学知识的认知学习。而且低段教师经常采用一些卡通人物，如小猪佩奇、喜洋洋、光头强，将他演绎成生动的故事去促进学习。例如，在教学《位置与方向》时，根据森林中小动物的位置，融入卡通人物去编故事，邀请学生成为小设计师，帮助小动物们找到自己的家，从而达到“无尽的兴趣和更强的情感”的状态。

4.生活性情境

将数学知识融入生活情境中，这是一种最常见的方法。这可激发学生解决数学问题的欲望。例如，在教学“选择最佳购买方案”这一与学生生活密切相关的课题时，创设情境让学生置身其中，甲乙丙三家商场的同一种商品有不同的促销活动，去哪家商场买更合算呢？在“排水法求不规则物体的体积”的教学过程中，教师可以选取乌鸦喝水的案例帮助学生降低理解的难度，让学生直观地了解，并将科学的真实知识带入课堂，去解决问题。

（三）帮助学生搭建独立探索与合作的舞台

自主探究和合作学习是新课程倡导的学习方法。在小组合作学习中，教师把课堂交给学生，通过合理安排和设计不同分组，让小组成员展开合作探究式学习，在这个过程中让学生形成互相帮助、相互竞争、相互学习、相互分享的良好学习氛围，提高学习动力和积极性。例如，在《长方形的面积》一课中，可组织学生通过小组合作讨论，分工合作，用拼一拼的方法，把正方形纸片拼成长方形，去探究长方形面积公式的形成。再如，在教授《可能性》课程时，提前将学生分成几个小组，让他们依次从箱子中摸球。当每组摸球时，他们开始讨论和猜测：箱子里有哪些颜色的球？每种颜色的球的数量是相同的吗？第一次摸出红球，第二次还会摸出红球吗？摸出每种颜色球的可能性一样吗？学生们对此大胆质疑、猜想，于是要他们把箱子里的球倒出来进行验证，最后得出结论。这种设计为学生提供了一个独立探索、合作和交流的空间，让他们在交流和辩论中获得启迪，并能提高到理性阶段的认识。

三、课后作业监管策略

（一）监管好层次作业布置

所谓分层布置作业，就是充分考虑学生之间的差异，根据不同学生的需求，将作业的难易程度分为A、B、C三个不同层次。A为再现性作业，B为综合性作业，C为发展性作业。基础较差的学生可以只选择A类作业，中间层学生可选择A、B类作业，顶尖类学生可选择B、C类作业，这就要求教师要能广泛收集各种作业题型，拓宽作业练习的深度和广度。

例如，在学习了长方体的体积与表面识后，可以布置如下的作业：

A、一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米，做这个纸盒要多少平方厘米的纸？它的体积是多少？

B、一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米，长是6厘米、宽是4厘米、它的体积是多少？

C、一个长方体长8厘米，宽6厘米，高10厘米。现在把它的高增加2厘米，那么表面积会增加多少？

这样的作业，既能满足不同学习层次的学生的学习需求，还可让他们都有获得成功的体验与学习的自信。

（二）监管好在校自修作业

在校自修作业具有沉淀知识、丰富技能、发散思维、提升素养的作用，也是检验课堂教学效率的主要手段。学科老师要随堂到班，组织学生独立练习与合作练习，并做好辅导、反馈与交流，在交流中可全面地了解三层学生在课堂教学中的学习效果。

学科老师也可引导学生完善课堂笔记。笔记以简写为主，把当天笔记补充完整，既可以复习，又方便以后再复习。也可借助思维导图回忆今日所学内容并写下定义、例题思路等内容，攻克知识死角。对笔记上有疑问的，继续深入思考，做到当天任务当日毕。如确实有做不出来的题不要死磕，注意节约时间，抓大放小，标记好题，第二天上课或者课后重点解决。

（三）监管好家庭自做作业

现学生家庭自做作业，我们这里主要是让学生做实践类型的作业。例如，我们借助《利率》学习时，让学生将自己的压岁钱存入银行，根据实际情况选择存款年限，了解存款利率，计算出所得利息，并对得到的利息进行合理规划。这类作业一般让学生回家实践。这样实践好处有三：一是让学生合理规划自己的压岁钱，培养勤俭节约计划用钱的好习惯；二是了解相关金融知识，加深学生对本金、利率、存期以及利息的认识，并理解它们之间的联系；三是提高学生的实践经验与能力。

（四）监管好作业质量评价

1.基础知识评估

通过对学生基础知识以及概念性的认识，掌握学生的学习能力以及课堂掌握知识量，判定是否需要对个别小的知识点复习。在实际实验中检验学生的概念性知识掌握是否牢固，以及对于基础的数理关系是否清晰掌握。

2．运算能力评估

例如，通过对于一个数的因数、倍数的考察，以及质数、合数、奇数、偶数等一些基本名词的归类和分类，对于学生的计算能力和概念掌握能力进行进一步考察。运算能力评价指标体系的构建与实施，可以有效反映老师个体教学中出现的问题或缺失，达到有效性地更新教学理念、改良实际教学的目的。

（五）监管好作业示范引领

在“双减”政策下，优化数学作业，减负增效，作好示范引领，是赋予我们教师的责职。首先作业题型设计应做到有趣、灵活。即围绕所学知识，题型多样，有联系生活实际与服务于生活实际的；有针对学生差异分层次的；有实践探索类的；有开放性的，没有现成算法与确定答案的，可让学生自己尝试，自圆其说的等。

（六）监管好作业反馈信息

１.教师应及时对学生作业进行评估，并指导学生对错误的认知与错题进行纠正，以了解学生的学习情况的层次差异，从而及时调整教学内容和进度。

2.教师应使用红笔准确、分批地批改学生作业；评价采用优秀、良好、合格的评分体系；用标准化的更正符号标记每个问题；对学生作业使用激励性性、指导性和启发性的评价语言，让他们养成认真作业的良好的学习习惯。

3.对于难以独立完成作业的学生应给予鼓励，选择面批面改的方式去督促他慢慢进步。重视学生作业的更正，在教学实践中我们经常会发现同一名学生对同一个题目改错次数有时候会高达五六次，要坚决纠正这部分学生的作业错误，达到正确强化的效果。在要求学生纠正错误的同时，及时组织和分析错误的原因，找到病源。

4.在复习过程中，记录典型案例进行点评，重点关注倾向性问题。重点展示待进生、中等生有进步的作业，激励他们成功的自信心，让他们从原有的队伍中分化出来，加入优秀的学习队伍。

５.抓好作业管理是提升教育教学质量的重要内容之一。数学科组要定期与不定期组织抽查学生的作业与教师批阅的情况。对做得到位的班级与老师及时通报表扬；对做得差的限时整改。我们一定要规范作业管理，提升作业设计与批阅水平，真正把学生数学课业负担减下来，让学校成为孩子们提高综合素养的乐园。

参考文献

[1]课程教材研究所.义务教育教科书《数学》五年级下册[M].北京：人民教育出版社，2017：27-31.

[2]课程教材研究所.义务教育教科书《数学》六年级下册[M].北京：人民教育出版社，2022：11-12.