摘 要：随着数学教育的发展，各种教学理论的诞生，初中数学教师创新教学有了新的契机。为了提升学生的数学能力和素质，教师需要深入研究CPFS结构理论。通过将该理论内涵落实到实际教学中，不断改善教与学的关系，不断提高学生的学习能力，从而从根本上发展学生的数学思维品质。
　　关键词：CPFS结构;数学能力;教学方法;思维品质
　　
　　一、 关于CPFS结构理论的概述
　　从某种层面上看，CPFS结构理论既是一种教学规律，也是一种教学模式。它强调了学生主动认知的重要性，也体现了学生获取学科思维的过程。在CPFS结构理论的支持下，教师可以从直观的角度中，观察学生的学习动态，激发学生的学习动力。通过升华学科教学的内涵，优化学科知识结构体系，不断帮助学生探索各个知识要点的联系性，从而使学生更好地理解学科知识。尤其是教师可以将教学系统化、学习具象化，不断转化教与学的成果，从根本上解决学生学习出现的各种问题。由于CPFS结构理论自身优势决定，它可以突出教师的教学效用，提升学生学习的能动性，从而促进教师创新教学策略，拉近学生与学科知识的距离，帮助学生打开学科智慧的大门，从而使学生在构建学科知识体系后，持续发展自身的学科思维。另外，为了使学生更好地适应学科生活，汲取更多的知识和情感，教师可以充分结合教学动态和学生的学习状态，依托变式教学、实践活动、分层教学、生活化课堂、情境教育、问题链接等方法，逐步发展和培养学生的学科能力，促进学生提升学科综合素养。在运用CPFS结构理论時，教师只需要准确地把握知识灌输的尺度，以及合理评价学生的认知能力，在帮助学生跟紧教学思路的同时，满足学生的学习需求。通过阐述学科知识的运用技巧，训练学生处理和应对问题的能力，不断让学生在解题过程中活学活用学科思维，从而从多维度、多层面上，发展学生的思维品质，实现学科知识的有效迁移，促进学生提高学科综合能力。
　　二、 基于CPFS结构理论下初中数学教学实践的方法
　　（一）依托CPFS结构理论，合理变式数学教学
　　为了发展学生的数学品质，提高学生的数学能力，教师需要坚持CPFS结构理论，合理变式数学教学。通过带领学生认知数学原理，帮助学生构建完整的数学知识体系，不断优化学生的数学思想，从根本上提高学生发现问题和解决问题的素质。首先，教师应充分研究学生认知知识的技能方法。通过强化发现规律、思维导图、体系构建等能力，不断变式教学，从而使学生在灵活的数学环境中，深化对数学知识的理解。其次，教师应加大对知识结构的构建力度。通过以“命题系”的方法，逐步丰满学生的知识框架，从而为学生解决数学问题，提供源泉和内能。再次，教师应重视培养学生的思维方法。由于数学是一门以“思维能力”为出发点的基础学科。想要学生更好地认知数学知识的内在规律和关联性，就必须要树立明确的思维方向。通过让学生探究、推理数学知识的运用过程，不断帮助学生构建知识网络，从而使学生能够更加快速、稳定地解决数学问题。最后，教师应坚持“授人以鱼不如授人以渔”的教学宗旨，不断优化学生的思维路径，以及提升学生的思维能力。通过串联各个知识要点，不断丰富学生脑中的“命题系”，从而使学生在学习中变式，在变式中学习，促进学生从更多、更高的层面上，提炼数学精神和理解数学知识。
　　（二）运用CPFS结构理论，强化学生实践能力
　　实践是检验真理的唯一标准，也是验证知识理论的有效办法。为了发展学生的数学能力，教师在日常教学中落实CPFS结构理论内容。通过将数学理论知识与实践技能相结合，不断提升学生的探知能力，促进学生在实践知识过程中，，找寻正确解决数学问题的策略。首先，教师应围绕“命题系”的内涵，还原数学教学的本质。通过开展更为细致性的探知活动，不断引导学生认知数学规律，促进学生深入理解整个系统的数学知识。以“全等三角形”教学为例，教师可以从该命题的概念出发。通过与学生一起认知其定义内涵，不断在实际数学中挖掘全等三角形的性质。通过构建全等三角形知识系统，使学生能够从图形运动中，找寻平移、翻转的特点，从而发展学生的思维能力，提升学生的认知能力。其次，教师应依托一些数学实践活动，不断培养学生的总结习惯。通过发散学生的数学思维，使学生在活动中汲取和总结知识，促进学生提高记忆力和理解力，从而强化学生的数学思想。例如，教师在教《图形的平移》时，可以鼓励学生动手制作一些特殊的图形。通过带领学生操作图形样本，促动学生总结相关图形的性质，在帮助学生构建平移知识体系的同时，升华学生的数学思想，提升学生的数学应用能力。
　　（三）巧用CPFS结构理论，创设分层教学模式
　　从某种层面上讲，CPFS结构理论有利于学生构建知识体系，改善和优化学生的知识结构。为了进一步发挥数学教学的效用，教师需要坚持“分层”教学思想，对学生进行有跨度性的数学教学。通过以培养和发展每一个学生的数学能力为出发点，不断调动学生的学习情趣，从而使学生在探究知识过程中，提高自身的学习情感，实现各知识点的相互衔接，促进学生思维品质的全面发展。首先，教师应深入研究新课改的精神内容。通过本着“育人为本，因材施教”的教学原则，不断加大CPFS理论的构建力度。通过创设完整的、系统的教学体系，不断将各类数学知识串联在一起，从根本上提升学生学习的自我效能。以“一次函数”教学为例，教师需要从函数思想的本质出发，不断为学生树立阶段性的学习目标。通过将一次函数的运用方法传授给学生，在帮助学生构建知识体系的同时，提升学生解决一次函数习题的能力，从而体现各教学阶段的科学性、实用性。其次，教师应重视研究每一个学生的学习能力。通过将CPFS结构理论中融入一些个性化元素，在激发学生学习兴趣的同时，推动学生的探究行为。在实际教学中，教师需要为显性知识制定学习目标，对隐性知识进行分层，从而推动数学教学的动态发展，促进学生适应知识变迁，以及夯实学生的数学能力。例如，教师在教“函数”知识时，需要帮助学生找寻解决问题的路径。通过植入“待定系数法”等知识，不断将问题简单化，促进学生更好地掌握函数的性质，为更加复杂的函数知识学习打基础。