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转化思维在小学数学解题中有效应用的对策探讨

作者:考试周刊 字数:4000  点击:

  摘 要:在数学学习中,学生遇到的实际问题多种多样,如果学生缺乏良好的解题转化思维,将很难抓住数学问题的本质,进而影响到数学解题的效率。因此,从小学阶段培养学生的转化思维非常重要,有利于学生形成良好的解题转化思维并如何以更高效的方式来解答数学问题。文章就如何在小学数学解题教学中引导学生合理利用转化思维展开如下探究。
  关键词:小学数学;解题;转化思维;应用
  一、 引言
  转化思维是一种重要且常用的解题思维,它是基于事物之间的相互关系,引导学生基于自身所学的知识,将未知、复杂的数学问题转化为已知、简单且熟悉的问题,以促使学生能够运用所学的知识展开问题的探究,并让学生懂得如何处理未知、复杂的问题,进而提升学生的解题效率和质量。
  在解题中,转化思维的优势包括:第一,能够将未知转化为已知;第二,将复杂问题转化为简单问题。第三,促使陌生的问题转化为熟悉的问题,从而提高学生的解题效率。
  当下学生解答数学问题时,仍存在解题效率不高、解题思路不清晰、正确率低等问题,主要原因还是学生缺乏解题的思路,从而无法快速地寻找到解题的方向。在此背景下,教师应该注意学生解题思路的培养,其中,转化思维是一种重要和常用的解题思维,有助于学生将复杂问题简单化。鉴于转化思维的解题优势,文章就如何在小学数学解题教学中引导学生运用转化思维展开如下分析。
  二、 应用转化思维解答小学数学计算问题
  数的计算是小学数学教学中的一个重要组成部分,也是小学生应该掌握的一项数学能力。但是,小学数学计算题千变万化,如若学生缺乏良好的转化思维,也很容易陷入解题的僵局,从而无法顺利解答数学问题的答案。因此,在小学数学计算问题中,教师有必要培养学生的转化思维,使其能够学会运用转化思维来解答多变的计算问题,让解题更加灵活和多样。
  以小学数学五年级下册“异分母分数加减法”教学为例,首先课前复习同分母分数加减法的计算方法,然后出示课本主题图,学生得出1/2+1/4、1/2-1/4这两个算式。再和复习中的算式进行比较,说说有什么不同之处,学生会说刚才是同分母分数相加减,现在是异分母分数相加减。接下来让学生自主探索,有什么好方法计算这两个算式。这时有的学生想到画图的方法,有的学生想到可以通过通分的方法把这两个异分母分数转化成同分母分数,然后再用同分母分数计算法则进行计算。对于这两种解法进行比较,学生发现第二种方法更加简便,从而得出异分母分数加减法的计算法则。这样学生通过自己的思考成功地运用转化思维把新知识变成旧知识来解决,在探索中体验到学习的乐趣。
  又如:在计算3.7×6.2+0.62×63时,学生看到这个式子时似曾相识,但用简便算法又无从下手,只好死算。这时教师可先引导学生观察计算题中的数值,以寻找到数之间的关系。然后,再引导学生将式子中的数进行规整,将复杂的数学运算式子进行简化,进而让学生可以快速地解答数学运算问题,最终提升学生的学习信心与动力。教师可以先问“你们为什么觉得似曾相识?”学生会说“像乘法分配律的形式,但又没有相同的乘数”,师追问“有没有相似的?”生:“6.2和0.62”,此时老师适时引导“能不能根据积不变的规律,把其中的一个乘数变成和另一个乘法算式中的乘数一样呢?”这时学生恍然大悟,有说把3.7×6.2 变成37×0.62的,也有说把0.62×63变成6.2×6.3,这样不仅成功地把本道题转化成了乘法分配律的形式进行简算,也在此过程中锻炼学生的转化思维。
  解题反思:通过引导小学生从转化思维角度来解答该问题,可以很快地计算出数学问题的答案,同时也学会了灵活解题的方法,使得学生的解题能力得到一定的提升。在此过程中,学生要懂得仔细观察题目,才能进行式子的变形与转化。因此,在小学数学有关的计算问题中,教师很有必要锻炼学生的转化思维能力,尽可能结合有效的题目来帮助学生运用转化思维,使其养成良好的解题习惯。
  三、 应用转化思维解答小学数学几何问题
  几何知识是小学数学的一个难点,多数学生解答几何问题的效率不高,,究其原因是没有寻找到正确的解题路径。其实,教师可以根据小学生的实际理解和接受能力,结合有关几何题,配合课件的动态演示,使学生直观、形象地感受图形的变化,将未知的几何问题转化为已知。引导学生利用转化思维来解答小学数学几何问题,帮助他们寻找到解题的突破口,快速又准确地进行解答。在锻炼学生转化思维的同时,也能提升学生的转化思维。
  如小学数学六年级上册“组合图形的面积”,这个内容较为抽象和复杂,是一个难点。如果学生缺乏良好的图形转化思维,是不容易解答出几何图形的面积。因此,在拿到一道“组合图形的面积”问题时,教师可以引导学生从转化思维角度,将组合图形进行分解,如将图形分解成已知的三角形、长方形、正方形又或者是平行四边形,从而将求未知几何图形的面积转化为已知几何图形的面积,进而快速、正确地进行解答。
  比如,下面这道小学数学“组合图形的面积”问题:如图所示,请求出阴影部分的面积。
  从左图可以看出,这是一个相对复杂的组合图形,一般多数学生会先算正方形的面积减去圆面积的四分之一,得到左边的阴影部分,再用圆面积的四分之一减去三角形的面积得到右边弓形的面积,最后把两部分阴影面积相加。此时,教师首先肯定前面的做法,接着抛出问题:这样做可真麻烦,要算两个阴影部分再相加,能不能把这两部分阴影拼在一起算?一石激起千层浪,许多孩子跃跃欲试。然后先通过学生思考,引导他们画出如右图的虚线,再配合课件的动态演示,将右边弓形的阴影部分面积进行切割,利用割补法把右边阴影轉化到左边,这样阴影部分面积就转化为求正方形一半的面积问题,最终促使问题简单化。
  解题反思:在解答类似复杂的数学几何面积计算问题时,教师应该指导学生运用转化思维,对组合图形进行割补,以将未知的几何图形面积计算问题转化为已知图形面积的计算,从而促使学生有效地解答几何面积的答案。进而对学生进行有效的转化思维培养。


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